K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 12 2021

ko bít 

31 tháng 12 2021

tui cũng ko bít

15 tháng 1 2018

b )bạn sai đề câu b rồi đề phải thế này cmr với mọi số tự nhiên n thì ƯCLN(21n+4,14n+3)=1

                        GIẢI

gọi ưcln(21n+4,14n+3)là d

khi đó ta có 

21n+4chia hết cho d và 14n+3 chia hết cho d

=>2(21n+4)chia hết cho d và 3(14n+3)chia hết cho d

=>42n+8 chia hết cho d và 42n +9chia hết cho d

=>42n+9-42n+8chia hết cho d

=>1chia hết cho d 

=>d=1

vậy............

29 tháng 1 2018

B nào giải câu a đi 

11 tháng 10 2017

làm tắt quá. 

11 tháng 10 2017

ko cần đổi 1 thành 5^0

26 tháng 8 2021

`M=(5^2018+1)/(5^2017+1)`

`1/5M=(5^2017+1/5)/(5^2017+1)`

`1/5M=1-(4/5)/(5^2017+1)`

Tương tự:

`1/5N=1-(4/5)/(5^2016+1)`

`5^2017+1>5^2016+1`

`=>(4/5)/(5^2017+1)<(4/5)/(5^2016+1)`

`=>1-(4/5)/(5^2017+1)>1-(4/5)/(5^2016+1)`

`=>1/5M>1/5N=>M>N`

\(M=\dfrac{5^{2018}+1}{5^{2017}+1}=5-\dfrac{4}{5^{2017}+1}\)

\(N=\dfrac{5^{2017}+1}{5^{2016}+1}=5-\dfrac{4}{5^{2016}+1}\)

mà \(-\dfrac{4}{5^{2017}+1}>-\dfrac{4}{5^{2016}+1}\)

nên M>N

17 tháng 11 2018

\(B=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^4}+.....+\frac{1}{5^{2018}}+\frac{1}{5^{2019}}\)

\(\Rightarrow5B=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+.......+\frac{1}{5^{2017}}+\frac{1}{5^{2018}}\)

\(\Rightarrow5B-B=1-\frac{1}{5^{2019}}\)

\(\Rightarrow4B=1-\frac{1}{5^{2019}}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1-\frac{1}{5^{2019}}}{4}< \frac{1}{4}\left(đpcm\right)\)

8 tháng 8 2023

a/

\(A=5\left(1+11+111+...+111...1\right)\) (1999 chữ số 1)

\(A=5\left(\dfrac{10-1}{9}+\dfrac{100-1}{9}+\dfrac{1000-1}{9}+...+\dfrac{1000...0-1}{9}\right)\) (1999 chữ số 0)

\(A=5\left(\dfrac{10+10^2+10^3+...+10^{1999}-1999}{9}\right)\)

Đặt 

\(B=10+10^2+10^3+...+10^{1999}\)

\(10B=10^2+10^3+10^4+...+10^{2000}\)

\(9B=10B-B=10^{2000}-10\)

\(B=\dfrac{10^{2000}-10}{9}=\dfrac{10\left(10^{1999}-1\right)}{9}=\dfrac{10.999...9}{9}=10.111...1\) (1999 chữ số 1)

\(\Rightarrow A=5\left(\dfrac{10.111...1-1999}{9}\right)\) (1999 chữ số 1)

b/

\(C=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{17.19}\)

\(2C=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{19-17}{17.19}=\)

\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{19}=\)

\(=1-\dfrac{1}{19}=\dfrac{18}{19}\Rightarrow C=\dfrac{18}{19}:2=\dfrac{9}{19}\)

 

22 tháng 9 2019

A = 1+5^2+5^3+5^4+...+5^2018+5^2019

5A = 5^1+5^3+5^4+...+5^2018+5^2019+5^2020

5A - A = 5^2020 + 5 - 1

4A = 5^2020 + 4

4A + 1 = 5^2020 + 4 - 1

4A - 1 = 5^2020 + 3

23 tháng 9 2021

\(A=5^{2020}-5^{2019}+5^{2018}-...-5+1\\ 5A=5^{2021}-5^{2020}+5^{2019}-...-5^2-5\\ 5A+A=\left(5^{2021}-5^{2020}+5^{2019}-...-5^2-5\right)+\left(5^{2020}-5^{2019}+5^{2018}-...-5+1\right)\\ 6A=5^{2021}+1\\ A=\dfrac{5^{2021}+1}{6}\)