tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 bằng 3 lần lập phương của 1 số tự nhiên và bằng 4 lần lũy thừa bậc 4 của 1 số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 11 2018
Giải tìm số nguyên dương nhỏ nhất
Tìm x nguyên dương nhỏ nhất sao cho: x=3a^3=4b^4 (1), a, b thuộc N
Xét \(3.a^3=4.b^4\Rightarrow\hept{\begin{cases}b^4⋮3\\a^3⋮2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b⋮3\\a⋮2\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}b=3h\\a=2k\end{cases}}\), h, k thuộc N
=> \(3.\left(2k\right)^3=4.\left(3h\right)^4\Rightarrow2k^3=27h^4\Rightarrow h⋮2\Rightarrow h=2t\)với t thuộc N
=> \(2k^3=27.\left(2t\right)^4\Rightarrow k^3=6^3.t^4\)(2)
Vì x là số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn (1)=> t là số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn (2) => t=1=> k=6, h=2 thỏa mãn
=> a=12, b=6 (thỏa mãn)=> x=3. 12^3=4.6^4=5184.
Có bạn nào tìm được số nhỏ hơn không ??? :)
