K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 11 2018

Giải tìm số nguyên dương nhỏ nhất 

Tìm x nguyên dương nhỏ nhất sao cho: x=3a^3=4b^4  (1),  a, b thuộc N

Xét \(3.a^3=4.b^4\Rightarrow\hept{\begin{cases}b^4⋮3\\a^3⋮2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b⋮3\\a⋮2\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}b=3h\\a=2k\end{cases}}\), h, k thuộc N

=> \(3.\left(2k\right)^3=4.\left(3h\right)^4\Rightarrow2k^3=27h^4\Rightarrow h⋮2\Rightarrow h=2t\)với t thuộc N

=> \(2k^3=27.\left(2t\right)^4\Rightarrow k^3=6^3.t^4\)(2)

Vì x là số nguyên dương nhỏ nhất  thỏa mãn (1)=> t là số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn (2) => t=1=> k=6, h=2 thỏa mãn

=> a=12, b=6 (thỏa mãn)=> x=3. 12^3=4.6^4=5184.

Có bạn nào tìm được số nhỏ hơn không ??? :)

21 tháng 3 2017

Bạn ơi , cái này là 3 câu riêng biệt đúng ko ?

Nếu riêng biệt thì thế này :

Câu đầu là 8

Câu thứ hai là 3

Câu thứ ba là 5

Câu thứ hai và ba bạn chú ý nha , mình lấy lập phương và lũy thừa bậc 5 của 1 hết nên ra được đ/s đó . 

18 tháng 12 2016

a)n=8

b)n=63

c)n=625

21 tháng 9 2017

a) 4

b)3

c)25