K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 9 2017

bn vào hỏi bn Nguyễn Đăng Sáng

11 tháng 10 2016

Gọi 2 số chính phương phải tìm là \(^{m^2}\)  và \(n^2\) ( m , n \(\in\) N ; m > 1002 và n ) 

Ta có : \(m^2-n^2=1002\)

\(\Leftrightarrow m^2+mn=mn-n^2=1002\)

\(\Leftrightarrow m.\left(m-n\right)-\left(mn+n^2\right)=1002\)

\(\Leftrightarrow m.\left(m+n\right)-\left(m+n\right)=1002\)

\(\Leftrightarrow\left(m+n\right).\left(m-n\right)=1002\)

Ta thấy  : Nếu m , n chẵn thì m + n , m - n chẵn 

              Nếu m , n chẵn hoặc m lẻ , n chẵn thì n + m lẻ

Tóm lại m + n và m - n cùng tính chất chia lẻ 

Tích : ( m + n ) . ( m - n ) = 1002 là số chẵn 

\(\Rightarrow m+n\) chẵn nhưng 2 số cùng tính chất chẵn lẻ 

     \(m-n\) chẵn 

( m , n \(\in\) N , m > n ) 

nên m + n và m - n cùng chẵn

\(\Rightarrow\) ( m + n ) . ( m - n ) chia hết cho 4 ngưng 1002 không chia hết cho 4 chia hết cho 2 

Vậy không có \(m^2-n^2-=1002\)

7 tháng 9 2015

Ta có:

     (x-y).(x+y)=x2+y2

 => x2+xy - yx +y2=x2+y2

=>x2+y2=x2+y2

=> (x-y).(x+y)=x2+y2(đpcm)

7 tháng 9 2015

Chứng minh công thức 

Ta có \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)=x^2+xy-xy+y^2=x^2-y^2\)

 

12 tháng 2 2016

goị hiệu của chúng  là a2-b2

Gỉa sử a- b2= 2014 => (a-b)(a+b)=2014

Nếu a,b cùng tính(chẵn-chẵn,lẻ-lẻ) thì (a-b)(a+b) chia hết cho 4 mà 2014 ko chia hết cho 4 => mâu thuẫn

=> Đpcm

Nếu a,b khác tính (chẵn-lẻ) thì (a+b)(a-b) là một số lẻ mà 2014 là số chẵn => mâu thuẫn => Đpcm

Vậy ko tồn tại 2 số chính phương để hiệu của chúng là 2014