Giúp mình, please
Bài1
Tìm x, biết x là số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8,10,15,20; theo thứ tự dư5,7,12,17
Bài2
Chứng minh:2x+1 và 6x+5 là hai số nguyên tố cùng nhau(A ngược x thuộc N)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2004 Nhung
11 tháng 12 2016
gọi số tự nhiên nhỏ nhất đó là a .(a ϵ N;a \(\ge\) 20)
vì khi chia cho 8,10,15,20 dư lần lượt là 5,7,12,17
=>a+3\(⋮\)8;10;15;20
=>a+3ϵBC(8;10;15;20)
ta có :
8=23
10=2.5
15=3.5
20=22.5
=>BCNN(8;10;15;20)=23.3.5=120
=>BC(8;10;15;20)={0;120;240;360;...;4680;4800;4920.....}
=>aϵ{-3;117;237;357;....;4677;4797;4917;.....}
Mà a\(⋮\)41 Trong các số trên ta chỉ thấy 4797 \(⋮\)41
Vậy số cần tìm là 4797.
1 tháng 2 2017
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Theo đề cho ta có :
a : 8 ( dư 5 )
a : 10 ( dư 7 )
a : 15 ( dư 12 )
a : 20 ( dư 17 )
\(\Rightarrow\) a + 3 \(⋮\) 8; 10; 15; 20
\(\Rightarrow\) a + 3 \(\in\) BC( 8; 10; 15; 20 )
Ta có:
8 = 23
10 = 2 x 5
15 = 3 x 5
20 = 22 x 5
\(\Rightarrow\) BCNN( 8; 10; 15; 20 ) = 23 x 3 x 5 = 120
\(\Rightarrow\) BC( 8; 10; 15; 20 ) = B(120) = { 0; 120; 240; 360; .....}
\(\Rightarrow\) a + 3 \(\in\) { 0; 120; 240; 360; .....}
\(\Rightarrow\) a \(\in\) { -3; 117; 237; 357; ......}
Mà a \(⋮\) 41
Nên a = 4797
Vậy số tự nhiên cần tìm là 4797
9 tháng 11 2016
a : 8;10;15;20 dư 5;7;12;17
=> a + 2chia hết cho 8;10;15;20
=> a + 2 là BCNN(8;10;15;20)
8 = 23 ; 10=2.5
12 = 22 . 3 ; 17 = 17
=> BCNN (8;10;12;17) = 23 . 6.17 = 680
=> a + 2 = 680
=> a = 680 - 2
=> a = 678
Vậy số cần tìm là 678
19 tháng 12 2017
Theo bai ra ta co:
A=8x+7
A=31x+28
(voi x, b nguyen duong va nho nhat)
=>8x+7=31b+28
=>8x-31b=21
=>x=(21+31b)/8
=3+4b-(3+b)/8
x nguyen duong va nho nhat khi 3+b nho nhat va chia het cho 8; (3+b)/8 < 3+4b
=>b=5
=>x=(21+31b)/8=22
Thay vao x ta được x=8a+7=8.22+7=183
Vậy x=183
Mk hướng dẫn thôi chứ ko còn thời gian nx
Đầu tiên bạn lấy x+n sao cho x+n chia hết cho 8;10;15;20
Sau đó bạn tìm BCNN(các số trên)
Sau đó bạn lấy BCNN(các số trên)-n là ra
2, GỌi UCLN(2x+1;6x+5)=d
Ta có:
2x+1 chia hết cho d
6x+5 chia hết cho d
=> 6x+5-3(2x+1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d E {1;2}
Nhưng ta có: 6x+5;2x+1 là các số lẻ
=> d =1
=> (ĐPCM)
Gọi ƯCLN( 2x+1, 6x+5) là d
- 2x+1 chia hết cho d hay 3.(2x+1) chia hết cho d = 6x+3 chia hết cho d
( chia hết bạn viết kí hiệu của dấu chia hết nha)
- 6x+5 chia hết cho d
Ta có : ( 6x+5)-( 6x+3) chia hết cho d
= 6x+5 - 6x+3 chia hết cho d
= 2 chia hết cho d
=> d thuộc tập hợp 1;2
( d thuộc tập hợp 1;2 bn viết kí hiệu nha)
Mà 6x+5 và 2x+1 là số lẻ nên d = 1
Vậy UwCLN ( 2x+1, 6x+5) = 1 hay hai số 2x+1 và 6x+5 là hai số nguyên tố cùng nhau.