1, Tìm số lượng k có x trong khai triển : ( x^3 + 1/x^3 )18. 2, 10 quyển sách toán , 6 quyển sách lý , 5 hóa ( khác nhau )
A, chọn 7 quyển ngẫu nhiên có bao nhiêu cách
B, tính xác xuất chọn 7 quyển trong đó có ít nhất 2 toán , 2 lý , 2 hóa
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 12 2021
Lời giải:
Chọn 4 quyển sách khác nhau đủ 3 loại, có các TH sau:
TH1: 1 toán, 1 lý, 2 hóa: $A_1=C^1_6.C^1_7.C^2_8$ cách
TH2: 2 toán, 1 lý, 1 hóa: $A_2=C^2_6.C^1_7.C^1_8$ cách
TH3: 1 toán, 2 lý, 1 hóa: $A_3=C^1_6.C^2_7.C^1_8$ cách
Tổng số cách: $A_1+A_2+A_3=3024$ cách
CM
17 tháng 7 2018
Chọn B.
TH1: 3 quyển được chọn có 2 quyển sách Văn, 1 quyển sách Toán.
Chọn 2 quyển Văn trong 6 quyển Văn khác nhau có 
cách.
Chọn 1 quyển Toán trong 10 quyển Toán khác nhau có 
cách.
Áp dụng quy tắc nhân, có 
TH2: 3 quyển được chọn có 2 quyển sách Toán, 1 quyển sách Văn.
Chọn 1 quyển Văn trong 6 quyển Văn khác nhau có 
cách.
Chọn 2 quyển Toán trong 10 quyển Toán khác nhau có 
cách.
Áp dụng quy tắc nhân, có 
Vậy số cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại là 150 + 270 = 420.
CM
11 tháng 11 2017
Chọn D
Tổng có 3 + 4 + 5 = 12 quyển sách được sắp xếp lên một giá sách có 3 ngăn (có 2 vách ngăn). Vì vậy, ta coi 2 vách ngăn này như 2 quyển sách giống nhau. Vậy số phần tử không gian mẫu 
Gọi A là biến cố : “ Sắp xếp các 12 quyển sách lên giá sao cho không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau”.
+) Xếp 9 quyển sách ( lý và hóa) cùng 2 vách ngăn có 11 ! 2 ! cách
+) Lúc này, có 12 “khoảng trống” ( do 9 quyển sách ( lý và hóa) cùng 2 vách ngăn tạo ra) để xếp 3 quyển sách toán vào sao cho mỗi quyển vào một “khoảng trống” có A 12 3 cách.
Vậy có tất cả
11
!
2
!
.
A
12
3
cách. Suy ra 
Vậy xác suất để không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau là:
CM
19 tháng 8 2017
Đáp án C
Phương pháp giải: Sử dụng biến cố đối và các quy tắc đếm cơ bản.
Lời giải:
Chọn 3 quyển sách trong 15 quyển sách có 
cách => n(Ω) = 455
Gọi X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.
Và X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra không có quyển sách toán. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:
TH1. Lấy được 2 quyển lý, 1 quyển hóa => có 
cách
TH2. Lấy được 1 quyển lý, 2 quyển hóa => có 
cách
TH3. Lấy được 3 quyển lý, 0 quyển hóa => có 
cách
TH4. Lấy được 0 quyển lý, 3 quyển hóa => có 
cách
Suy ra số phần tử của biến cố
X
là 
Vậy xác suất cần tính là 
CM
12 tháng 3 2019
Đáp án C
Phương pháp giải: Sử dụng biến cố đối và các quy tắc đếm cơ bản.
Lời giải:
Chọn 3 quyển sách trong 15 quyển sách có C 15 3 = 455 cách ⇒ n ( Ω ) = 455
Gọi X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.
Và X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra không có quyển sách toán. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:
TH1. Lấy được 2 quyển lý, 1 quyển hóa => có C 5 2 . C 6 1 = 60 cách
TH2. Lấy được 1 quyển lý, 2 quyển hóa => có C 5 1 . C 6 2 = 75 cách
TH3. Lấy được 3 quyển lý, 0 quyển hóa => có C 5 3 . C 6 0 = 10 cách
TH4. Lấy được 0 quyển lý, 3 quyển hóa => có C 5 0 . C 6 3 = 20 cách
Suy ra số phần tử của biến cố X là
Vậy xác suất cần tính là
\(\left(x^3+x^{-3}\right)^{18}=\sum\limits^{18}_{k=0}C^k_{18}.x^{3\left(18-k\right)}.x^{-3k}=\sum\limits^{18}_{k=0}C^k_{18}x^{54-6k}\)
Số hạng không chứa \(x\Rightarrow54-6k=0\Rightarrow k=9\)
Hệ số: \(C^9_{18}=48620\)
2/ Chọn ngẫu nhiên 7 quyển có \(C^7_{21}=116280\) cách
Các trường hợp có ít nhất 2 toán 2 lý 2 hóa: {3 toán 2 lý 2 hóa}; {2 toán 3 lý 2 hóa}; {2 toán 2 lý 3 hóa}
\(\Rightarrow\) có \(C^3_{10}.C^2_6.C^2_5+C^2_{10}.C^3_6.C^2_5+C^2_{10}.C^2_6.C^3_5=33750\) cách
Xác suất \(P=\dfrac{33750}{116280}=\dfrac{375}{1292}\)
Cách tính đúng rồi đấy, nhưng quá trình bấm máy thì bạn phải tự bấm lại cho chắc ăn