Chứng minh trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2.
Ai nhanh và đúng nhất thì mình tick cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
15 tháng 11 2018
Trước hết điều kiện để 1 số tự nhiên nào đó chia hết cho 3 là tổng các chữ số trong số đó chia hết cho 3. Vì vậy bài toán quay về chứng minh tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
Ta đặt số thứ nhất là X suy ra số thứ 2 và số thứ 3 lần lượt là X + 1 và X + 2
Tổng của 3 số trên là : X + X + 1 + X + 2 = 3X + 3 chia hết cho 3 nên suy ra số tự nhiên có 3 chữ số liên tiếp đó chia hết cho 3 , ta có thể đặt số thứ nhất là X - 1 => số thứ 2 và số thứ 3 lần lượt là X và X + 1 .
Tổng 3 chữ số trên là : X - 1 + X + X + 1 = 3.X chia hết cho 3....
15 tháng 11 2018
Gọi 3 số đó là n,n+1,n+2(n thuộc N)
Ta có:n+(n+1)+(n+2)=n+n+n+(1+2)=3n+3 chia hết cho 3
Vậy trog 3 số tự nhiên liên tiếp thì có ít nhất 1 số chia hết cho 3.
đúng thì tk mk nha
MR
12 tháng 12 2015
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
12 tháng 12 2018
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp la a+1;a+2;a+3;a+4
-n nếu ếu a chia hết cho 4 ( dpcm)
-nếu a chia 4 dư 1 thi a có dạng :a=4k+1
Xét :a+3=4k+1+3=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4 (1)
-nếu a chia 4 dư 2 thì a có dạng a=4k+2
Xét a+2=4k+2+2=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4 (2)
-nếu a chia 4 dư 3 thì a có dạng a=4k+3
Xét a+1=4k+3+1=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra dpcm
5 tháng 8 2018
Chứng minh tổng 2 số lẻ chia hết cho 2 .
Ta gọi 2 số lẻ là 2k + 1 và 2q + 1.
=> tổng của 2 số lẻ là :
2k + 1 + 2q + 1 = 2(k + q) + 2
= 2(k + p + 2) chia hết cho 2.
Vậy...
Còn chứng minh 3 số liên tiếp chia hết cho 3 bạn gọi các số là 3k + 1 , 3k + 2 , 3k + 3 rồi tự nghĩ nha.
5 tháng 10 2017
Bài 1:
1002013+2 = 10000000...000+2
= 1000..0002(chia hết cho 3 vì tổng các chữ số chia hết cho 3)
Vậy 1002013+2 chia hết cho 3
Bài 2:
Nếu n+5 là số chẵn thì n + 6 là số lẻ
chẵn nhân lẻ luôn bằng chẵn
Nếu n +5 là số lẻ thì n+6 là số chẵn
lẻ nhân chẵn cũng bằng chẵn
Vậy (n+5).(n+6) là 1 số chẵn
17 tháng 10 2019
a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1;a+2
Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:S=a+a+1+a+2=3a+3
Vì 3 chia hết cho 3 nên 3a chia hết cho 3=>3a chia hết cho 3
hay S chia hết cho 3
Vậy _________________________
Bạn tự kết luận nhé!
Câu b tương tự chỉ là nó không chia hết cho 4 thôi!
17 tháng 10 2019
a)Ta gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a,a+1,a+2(a thuộc N)
Ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3 chia hết cho 3 vì 3a chia hết cho 3,3 chia hết cho a
Suy ra tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
b)Tương tự như câu a
Khi chia cho 2 số dư có thể nhận được là 0;1
Có 2 trường hợp mà có 2 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2
trả lời
Hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ. Mà số chẵn chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2.
hok tốt