Cho x + y + z = -3
CMR : ( x + 1 ) ^3 + ( y + 1 ) ^3 + ( z + 1 ) ^3 = 3 ( x + 1 ) ( y + 1 ) ( z + 1 )
Làm giùm mình nha , mình tick cho . Mình cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 1 2016
Mình kiếm không thấy, mấy bạn có thể copy ra cho mình được không?
J
3 tháng 4 2018
Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\) (do \(x+y+z\ne0\))
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=y=z\)
Thay \(x=y=z\) vào \(N=\frac{x^{123}.y^{456}}{z^{579}}\), ta có :
\(N=\frac{x^{123}.x^{456}}{x^{579}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^{579}}{x^{579}}=1\)
Vậy N = 1
T
19 tháng 5 2019
Đây nhé!
\(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=\frac{7}{10}\)
Cộng thêm 3 vào mỗi vế ta được:
\(\left(\frac{x}{y+z}+1\right)+\left(\frac{y}{z+x}+1\right)+\left(\frac{z}{x+y}+1\right)=\frac{7}{10}+3=\frac{37}{10}\)
Quy đồng mỗi cái biểu thức trong ngoặc lên,ta được:
\(\frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{z+x}+\frac{x+y+z}{x+y}=\frac{37}{10}\)
Đặt thừa số chung ở biểu thức vế trái,ta được:
\(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)=\frac{37}{10}\)
Thay giả thiết đề bài vào,ta lại có:
\(\left(x+y+z\right).\frac{2}{5}=\frac{37}{10}\Rightarrow x+y+z=\frac{37}{10}:\frac{2}{5}=\frac{37}{4}\)
:D?
28 tháng 7 2016
\(\Rightarrow\frac{x+1+y+2+z+3}{3+4+5}\)
\(\Rightarrow\frac{24}{12}=2\)
\(\frac{x+1}{3}=2\Rightarrow x=5\)
\(\frac{y+2}{4}=2\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z+3}{5}=2\Rightarrow z=7\)
x+y+z=-3 => (x+1)+(y+1)+(z+1)=0
Đặt x+1=a,y+1=b,z+1=c ta có:
a+b+c=0 => a3+b3+c3=3abc (tự cm) hay (x+1)3+(y+1)3+(z+1)3=3(x+1)(y+1)(z+1) (dpdcm)