Tính tổng:
D=1.2.3+3.4.5+...+99.100.101
Giúp mk vs! mai nộp cô rùi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
KM
1
17 tháng 7 2019
\(C=1.2.3+2.3.4+...+48.49.50\)
\(\Rightarrow4C=1.2.3.4+2.3.4.4+...+48.49.50.4\)
\(=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+48.49.50.\left(51-47\right)\)
\(=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+48.49.50.51-47.48.49.50\)
\(=48.49.50.51\)
\(\Rightarrow C=\frac{48.49.50.51}{4}=1499400\)
8 tháng 11 2016
A = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{99.100.101}\)
=> A = \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}-\frac{1}{100.101}\right)\)
= \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{100.101}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.\frac{5049}{10100}\)
= \(\frac{5049}{20200}\)
8 tháng 11 2016
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{99.100.101}\)
\(2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{99.100.101}\)
Ta thấy:
\(\frac{2}{1.2.3}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3};\frac{2}{2.3.4}=\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4};...;\frac{2}{99.100.101}=\frac{1}{99.100}-\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}-\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{10100}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{5050}{10100}-\frac{1}{10100}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{5049}{10100}\Rightarrow A=\frac{5049}{10100}:2=\frac{5049}{20200}\)
PC
2
14 tháng 10 2018
\(S=1.2.3+2.3.4+...+98.99.100.\)
\(\Rightarrow4S=4\left(1.2.3+2.3.4+...+98.99.100\right)\)
\(=1.2.3.4+2.3.4.4+...+98.99.100.4\)
\(=1.2.3.\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+...+98.99.100.\left(101-97\right)\)
\(=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+98.99.100.101-97.98.99.100\)
\(=98.99.100.101\)
\(\Rightarrow S=\frac{98.99.100.101}{4}=24497550\)
S
2 tháng 4 2017
19 x 4 + 16 x 19 - 5 x 38
= 19 x 4 + 16 x 19 - 5 x 2 x 19
= 19 x 4 + 16 x 19 - 10 x 19
= 19 x (4 + 16 - 10)
= 19 x 10
= 190
2 tháng 4 2017
Ta có : 19x4+16x19-5x38=19x4+16x19-5x2x19
=19x4+16x19-10x19
=19x(4+16-10)
=19x10
=190
Đúng đấy các bạn ạ !!!
Chúc bạn học tốt và ủng hộ mik nha...>.<
NT
3
5 tháng 1 2021
20202 - 20192 = ( 2020 - 2019 )( 2020 + 2019 )
= 1.4039 = 4039
2 tháng 1 2018
học sinh chúng ta có vô số những ưu nhược điểm . Nói về nhược điểm chúng ta cần phải chú ý về một số nhược điểm hay gặp ở học sinh chúng ta như lười học , mải chơi , nghịch ngợm,nói dối,...Đôi khi chúng ta có những lỗi như thế nhưng ta cần phải sửa ngay.Còn về ưu điểm là mặt mà bản thân thường tự hào nhất, ta có những ưu điểm như học giỏi , giúp đỡ bạn bè , nghe lời thầy cô ,....chúng ta hãy phát huy những ưu điểm ấy
5 tháng 7 2017
đặt \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{18.19.20}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{380}\right)=\frac{189}{760}\)
Đặt \(B=\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+...+\frac{3}{19.20}=\frac{3}{1}-\frac{3}{2}+\frac{3}{2}-\frac{3}{3}+...+\frac{3}{19}-\frac{3}{20}\)
\(=3-\frac{3}{20}=\frac{57}{20}\)
\(D=A-B=\frac{189}{760}-\frac{57}{20}=-\frac{1977}{760}\)
5 tháng 7 2017
Gọi \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}\)là A
\(\frac{3}{1.2}-\frac{3}{2.3}-...-\frac{3}{19.20}\)là B
\(A=\left[\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\right]\)
\(A=\left[\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\right]\)
\(A=\left[\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\right]\)
\(A=\left[\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{20}\right)\right]\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{19}{20}\)
\(A=\frac{19}{40}\)
\(B=\frac{3}{1.2}-\frac{3}{2.3}-...-\frac{3}{19.20}\)
\(B=\left(\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+...+\frac{3}{19.20}\right)\)
\(B=\left[3.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}\right)\right]\)
\(B=\left[3.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\right]\)
\(B=\left[3.\left(\frac{19}{20}\right)\right]\)
\(B=\frac{57}{20}\)
Vậy A - B = \(\frac{19}{40}-\frac{57}{20}\)
\(=-\frac{95}{40}=-\frac{19}{8}\)
Nếu đúng thì k nha
Ta có :
\(\text{A = 1.2.3 + 3.4.5+...99.100.101}\)
\(\text{A=1.3(5-3)+3.5(7-3)+}...+99.101\left(103-3\right)\)
\(=\left(1.3.5+3.5.7+5.7.9+...99.101.103\right)-\left(1.3.3+3.5.3+99.101.3\right)\)
\(=\left(15+99.101.103.105\right):8-3.\left(1.3+3.5+5.7+...+99.101\right)\)
\(=13517400-3.171650\)
\(=13002450\)
D=1.2.3+3.4.5+...+99.100.101
D=1.2.3.4+5.6.7.4+........+99.100.101.4
D=1.2.3.4+5.6.7.(8-4)+........+99.100.101.(102-98)
D=(1.2.3.4+5.6.7.8+.........+99.100.101.102)-(1.2.3.4+5.6.7.8+....+98.99.100.101)
D=98.99.100.101