Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại D có
góc DBA=góc DAC
=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD
b: góc EAF+góc EDF=180 độ
=>AFDE nội tiếp
=>góc AFD+góc AED=180 độ
=>góc AFD=góc CED
a) Xét tam giác ABC có:
\(AC^2+BC^2=225+64=289=AB^2\)
Nên tam giác ABC vuông tại A.
b) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta được:
\(CK=\dfrac{AC\cdot BC}{AB}=\dfrac{15\cdot8}{17}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\\BK=\dfrac{BC^2}{AB}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta được:
\(\sin B=\dfrac{CK}{BC}=\dfrac{15}{17}\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx62^0\)
\(\sin C=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{8}{17}\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx28^0\)
a: Xét ΔABC có \(AB^2=AC^2+BC^2\)
nên ΔBAC vuông tại C
\(a,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
\(b,\) Vì \(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\left(=90\right);\widehat{ABC}.chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)
\(c,\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(cm.trên\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)
\(d,\) Vì AD là p/g góc A
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{4}{3}BD\)
Mà \(BD+DC=BC=10\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}BD+BD=10\\ \Rightarrow\dfrac{7}{3}BD=10\\ \Rightarrow BD=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
MNP có điểm đặc biệt là: 4xMPN = ABC
Còn phần vẽ hình thì bạn tự vẽ nha!
Chúc bạn học tốt!
a/ Ta có: AB2 + AC2 = BC2 = 25
=> tam giác ABC vuông tại A
b/ \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}=2,4cm\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}=1,8cm\)
\(BC=BH+CH\Rightarrow CH=BC-BH=5-1,8=3,2cm\)
Trong tam giác vuông AHB có:
\(AH.HB=HD.AB\Rightarrow HD=\frac{AH.HB}{AB}=\frac{2,4.1,8}{3}=\frac{36}{25}=1,44cm\)
Trong tam giác vuông AHC có:
\(AH.HC=HE.AC\Rightarrow HE=\frac{AH.HC}{AC}=\frac{2,4.3,2}{4}=\frac{48}{25}=1,92cm\)
