K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Vì 3 lũy thừa liên tiếp từ lũy thừa đầu tiên cộng lại chia hết cho 3

Mà 60 chia hết cho 3 nên tổng này chia hết cho 3

23 tháng 10 2018

Đặt A = 31 + 32 + 33 +...+ 360 ( có 60 số hạng)

A = (31 + 3+ 33) + (34 + 35 + 36) + ...+ (358 + 359 + 360) ( có 20 nhóm số hạng)

A = 3.(1+3+32) + 34.(1+3+32) + ...+ 358.(1+3+32)

A = 3.13 + 34.13 + ...+ 358.13

A = 13.(3+34+...+358) chia hết cho 13

23 tháng 11 2021

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)

\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\\ M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\\ M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\left(1+...+2^{16}\right)\\ M=30\left(1+...+2^{16}\right)⋮5\)

10 tháng 8 2023

\(3+3^2+3^3+...+3^{60}\\ =\left(3+3^2+3^3+3^4\right)=\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ =3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =3.40+3^5.40+...+3^{57}.40\\ =\left(3+3^5+...+3^{57}\right).40⋮5\left(Vì:40⋮5\right)\)

10 tháng 8 2023

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(A=3.40+...+3^{57}.40\)

\(A=40\left(3+3^5...+3^{57}\right)\)

mà \(40⋮5\)

\(\Rightarrow A⋮5\left(dpcm\right)\)

18 tháng 10 2023

Đặt A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰

= (3¹ + 3²) + (3³ + 3⁴) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)

= 3.(1 + 3) + 3³.(1 + 3) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3)

= 3.4 + 3³.4 + ... + 3⁹⁹.4

= 4.(3 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 4

Vậy A ⋮ 4

18 tháng 10 2023

.

4 tháng 11 2021

\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+3^4.13+...+3^{58}.13=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)

16 tháng 1 2022

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(\Rightarrow A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^5+...+3^{57}\right)\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=40\left(3+3^5+...+3^{57}\right)⋮40\)

16 tháng 1 2022

 

 

A=3+32+33+...+360A=(3+32+33+34)+(35+36+37+38)+...+(357+358+359+360)

24 tháng 9 2021

a) B\(=\) 3 + 32 + 3+ ... + 360 

\(=\)(3+32)+(33+34)+...+(359+360)

\(=\)3(1+3)+33(1+3)+...+359(1+3)

\(=\)(3+1)(3+33+...+359)

\(=\)4(3+33+...+359)⋮4

⇒B⋮4

b) B\(=\)(3+32+33)+...+(358+359+360)

\(=\)30(3+32+33)+...+357(358+359+360)

\(=\)3+32+33(30+33+36+...+357)

\(=\)39(30+33+36+...+357)⋮13

⇒ B⋮13

17 tháng 7 2023

A = 3 + 32 ....+ 330

A = (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) +...+ (328 + 329 + 330)

A = 3.( 1 + 3 + 32) + 34.( 1 + 3 + 32) +...+ 328.(1 + 3 + 32)

A = (1+3+32).( 3 + 34 + ...+ 328)

A = 13.(3 +34 +...+ 328)

13 ⋮ 13 ⇒ A = 13.(3 + 34+...+328) ⋮ 13 (đpcm)

17 tháng 7 2023

Làm  ơn  mình đang gấp

 

3 tháng 10 2021

\(B=3^0+3^1+3^2...+3^{100}\)

\(=3^0\times\left(1+3^1+3^2\right)+3^3\times\left(1+3^1+3^2\right)+...+3^{98}\times\left(1+3^1+3^2\right)\)

\(=3^0\times13+3^3\times13+...+3^{98}\times13\)

\(=13\times\left(3^0+3^3+...+3^{98}\right)⋮13\)

3 tháng 10 2021

B=30+31+32...+3100

=30×(1+31+32)+33×(1+31+32)+...+398×(1+31+32)

=30×13+33×13+...+398×13