Tìm số tự nhiên n để phân số A=6n+1/3n+2 có giá trị lá số tự nhiên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
1
NT
1
8 tháng 2 2016
Để 6n+99/3n+4 là số tự nhiên thì 6n+99 chia hết cho 3n+4
=>6n+8+91 chia hết cho 3n+4
=>2(3n+4)+91 chia hết cho 3n+4
Mà 2(3n+4) chia hết cho 3n+4
=>91 chia hết cho 3n+4
=>3n+4\(\in\){1,7,13,91}
=>3n\(\in\){-3,3,9,87}
=>n\(\in\){-1,1,3,29}
Vì n là số tự nhiên nên n\(\in\){1,3,29}
12 tháng 4 2023
a: Để A là số tự nhiên thì
6n+8+91 chia hết cho 3n+4
mà n>=0
nên \(3n+4\in\left\{7;13;91\right\}\)
=>n=1 hoặc n=3
b: Để A là phân số tối giản thì 3n+4 ko là ước của 91
=>3n+4<>7k và 3n+4<>13a
=>n<>(7k-4)/3 và n<>(13a-4)/3(k,a là các số tự nhiên)
VL
20 tháng 12 2018
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
| 3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
| n | -1 | 1 | 3 | 29 |
| nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
LM
2
5 tháng 4 2016
\(\frac{6n+99}{3x+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
bạn tự làm nốt nha
ai k mình k lại cho
PH
0
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)