CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A,TRỰC TÂM H NẰM TRONG TAM GIÁC .BIẾT HA=3.094 CM ,HB=6.630 CM .TINH DO DAI DUONG CAO AD CUA TAM GIAC ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 5 2018
a) Xét tam giác ABC cân tại A
có: AD là đường cao ứng với cạnh BC (gt)
=> AD là đường trung tuyến của BC ( tính chất của tam giác cân)
=> BD = CD
mà \(D\in BC\)
=> BD + CD = BC
=> BD + BD = BC
2 BD = BC
thay số: 2.BD = 12
BD = 12 :2
BD = 6 cm
Xét tam giác ABD vuông tại D
có: \(BD^2+AD^2=AB^2\left(py-ta-go\right)\)
thay số: \(6^2+AD^2=10^2\)
\(AD^2=10^2-6^2\)
\(AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8cm\)
b) ta có: G là trọng tâm của tam giác ABC
=> BG là đường trung tuyến của AC ( định lí)
mà AD là đường trung tuyến của BC ( phần a)
=> AD cắt BG tại G ( định lí)
=> A,G,D thẳng hàng
c) Xét tam giác ABC cân tại A
có: AD là đường cao ứng với cạnh BC (gt)
=> AD là đường phân giác của góc BAC ( tính chất trong tam giác cân)
=> góc BAG = góc CAG( tính chất phân giác)
Xét tam giác ABG và tam giác ACG
có: AB = AC ( gt)
\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\left(cmt\right)\)
AG là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABG=\Delta ACG\left(c-g-c\right)\)
sorry bn nha! nhưng mk ko bít kẻ hình trên này, bn kẻ giúp mk nhé!
20 tháng 5 2018
a) theo đề bài ta có: tam giác ABC cân tại A nên cạnh AB=ACmà AB=10 cm => AC= 10 (cm)
Vì tam giác ABC cân nên đường cao AD sẽ tạo ra 1 đường chính giữa AB chia thành 2 phần bằng nhau ( gọi là đường trung trực)
=> BD=DC=\(\frac{12}{2}\) = 6 cm
Theo định lí Pytago ta có:
102 - 62 = 100 - 36 =64 cm => \(\sqrt{64}\) = 8 cm Vậy cạnh AC = 10 cm; AD= 8 cm
b)AD là đường trung tuyến . G là trọng tâm => G thuộc AD => A,H,G thẳng hàng
c) Xét tam giác ABG và tam giác ACG:
Có : AB=AC (theo câu a)
AG chung
GB = GC ( vì G là trọng tâm nên cách đều 3 cạnh của tam giác)
Vậy tam giác ABG= tam giác ACG ( cạnh-cạnh-cạnh)
19 tháng 4 2016
a) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC
Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên góc AHB= góc AHC=90 độ
Tam giác AHC= tam giác AHB(ch-cgv) nên CH=BH
Mà BH+CH=BC nên 2BH=6(cm) nên BH=3cm
Tam giác AHB vuông tại H nên áp dụng định lí pytago ta cóAB^2=AH^2+BH^2
Mà AB=5cm, BH=3cm nên AH^2=16 mà AH>0 nên AH=4cm
b) Vì BH=CH(cm câu a) nên H là trung điểm của BC nên AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC nên G thuộc đoạn thẳng AH
Nên A, G, H thẳng hàng(đpcm)
Đây là ý kiến của mình, mong bạn ủng hộ
