Chứng minh rằng
a,tích của 2 STN liên tiếp chia hết cho 2
b, tích của 3 STN liên tiếp thì chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
2
18 tháng 7 2015
Gọi 3 só tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2
=> Tích của ba số tự nhiên liên tiếp là:
a(a+1)(a+2)
=a(1+2)
=a.3 ⋮3
Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
5 tháng 11 2017
Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lược cho 1, 2, 3, …
Ví dụ :
B(5) = {5.1, 4.2, 5.3, …} = {5, 10, 15, …}
Ta có thể tìm các ước của một số a (a > 1) bằng cách lần lược chia số a cho số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
27 tháng 7 2015
1. gọi 3 stn liên tiếp là n,n+1,n+2
ta có n+n+1+n+2 = 3n +3 = 3(n+1) : hết cho 3
2. gọi 4 stn liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3
ta có n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6
vì 4n ; hết cho 4 mà 6 : hết cho 4
=> 4n+6 ko : hết cho 4
3. gọi 2 stn liên tiếp đó là a,b
ta có a=5q + r
b=5q1 +r
a-b = ( 5q +r) - (5q1+r)
= 5q - 5q1
= 5(q-q1) : hết cho 5
2 tháng 11 2015
ai tích cho tui đi để cho tui tròn 300 điểm coi!
tui sẽ cảm tạ = cách cho lại 3 l i k e !
TI
2
3 tháng 9 2015
Ta có dạng: a(a+1)
Nếu a = 2k
2k(2k+1) chia hết cho 2
Nếu a = 2k+1
2k(2k+1+1) = 2k.2(k+1) chia hết cho 2
5 tháng 11 2017
Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lược cho 1, 2, 3, …
Ví dụ :
B(5) = {5.1, 4.2, 5.3, …} = {5, 10, 15, …}
Ta có thể tìm các ước của một số a (a > 1) bằng cách lần lược chia số a cho số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
PD
2
15 tháng 10 2015
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp ấy là a;a+1;a+2
Theo đề cho ta có :
a . (a+1) . (a+2) chia hết cho 3
=> a.a.a . (1+2)
=> a3 . 3 chia hết cho 3
Vì 3 chia hết cho 3
nên tích của 3 stn liên tiếp chia hết cho 3
(mình không chắc)
HG
2
BD
25 tháng 9 2016
hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số lẻ và 1 số chẵn
mà số chẵn thì chia hết cho 2
trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
ví dụ :
1 , 2 , 3
59 , 60 , 61
.........
nhé !
3 tháng 10 2016
a ) 2 stn liên tiếp có dạng : n và n + 1
nếu n chẵn suy ra n chẵn chia hết cho 2
nếu n lẻ n +1 là chẵn chia hết cho 2
b) 3 stn liên tiếp có dạng : n ; n+1 ;n+2
suy ra 3n + 3 chia hết cho 3
NT
2
MH
11 tháng 9 2015
gọi 3 stn liên tiếp là : a; a+1; a+2.
ta có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)=3.a+3=3.(a+1) chia hết cho 3
=> tổng của 3 stn liên tiếp chia hết cho 3.
gọi 4 stn liên tiếp là: a; a+1; a+2; a+3.
ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)=4.a+6. Vì 4.a chia hết cho 4 mà 6 ko chia hết cho 4 nên 4.a+6 ko chia hết cho 4
=> tổng 4 stn liên tiếp ko chia hết cho 4.
11 tháng 9 2015
3 số đó có dạng: a+a+1+a+2 = 3a + 3 = 3(a+1)
Chia hết cho 3
4 số đó có dạng: a+a+1+a+2+a+3 = 4a + 6 = 4(a+1) + 2
4 a chia hết cho 4 mà 2 không chia hết cho 4
=> Không chia hết cho 4
11 tháng 1 2019
1) Ta có: 3n2+3n
= 3(n2+n) \(⋮\) 3
Vì n là STN nên:
TH1: n là số tự nhiên lẻ.
\(\Rightarrow\)n2 sẽ lẻ \(\Rightarrow\) n2+n bằng lẻ cộng lẻ và bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) 3(n2+n) \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2
Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và cũng chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.
TH2: n là số tự nhiên chẵn.
\(\Rightarrow\) n2 sẽ chẵn \(\Rightarrow\) n2+n bằng chẵn cộng chẵn bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2\(\Rightarrow\)
3(n2+n) \(⋮\) 2\(\Leftrightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2
Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.
Vậy với mọi trường hợp số tự nhiên thì 2n2+3n đều chia hết cho 6. Vậy với mọi n là số tự nhiên thì 2n2+3n sẽ chia hết cho 6 (đpcm)
TT
23 tháng 8 2022
3)
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là k; k+1; k+2; k+3; k+4
Tích của chúng là k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số chẵn liên tiếp. Mà tích 2 số chẵn liên tiếp 8k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(1)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4) (2)
Trong tích 5 số tự nhiên liên tiếp có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếpk(k+1)(k+2)(k+3)(k+4) (3)
Từ (1),(2),(3) và ƯCLN(3;5;8)=1k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)=120
Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp
a,ta có 2 STN liên tiếp là : a,a+1
a . (a + 1 )
Trường hợp 1
Nếu a là số chẵn thì \(⋮\)2 => a . ( a + 1 ) \(⋮\)2 ( Áp dụng tính chất : Nếu có 1 thừa số trong 1 tích chia hết cho số đó thì tích chia hết cho số đó : Ví dụ : 1 . 2 ; 2 chia hết cho 2 => 1.2 = 2 chia hết cho 2 ; 2.3 chia hết cho 2 vì 2 chia hết cho 2 )
Trường hợp 2
Nếu a là số lẻ => a + 1 là số chẵn chi hết cho 2 => a . (a + 1) chia hết cho 2
Vậy Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
Câu b :
ta gọi như câu a : a , a+1,a+2
ta có : a . ( a + 1 ) . ( a + 2 )
TH1 nếu a chia hết cho 3 => tích của 3 STH liên tiếp chai hết cho 3
TH2 Nếu a+1 chia hết cho 3 => Tích của 3 STH liên tiếp chai hết cho 3
TH3 nếu a + 2 chia hết cho 3 = > Tích của 3 STH liên tiếp chai hết cho 3