Hãy chứng tỏ rằng với mọi số nguyên tố n khác 0 ttù häc:
a, Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4.n+1hoặc 4.n+3
b, Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 6.n+1 hoặc 6.n+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 9 2023
a) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}6n⋮3\\6n+2=2\left(3n+1\right)⋮2\\6n-2=2\left(3n-1\right)⋮2\\6n\pm3=3\left(n\pm1\right)⋮3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n;6n\pm2;6n\pm3\right)\) là các hợp số
Nên \(n>3\) thì các số nguyên tố có thể là \(6n+1\) hoặc \(6n-1\)
b) \(6n+1\) hoặc \(6n-1\left(n\inℕ^∗\right)\) không đêu là số nguyên vì \(6.4+1=25\left(n=4\right)\) là hợp số.
D
30 tháng 10 2014
a) Mọi số tự nhiên m > 3 đều viết được một trong các dạng :
6n - 2 ; 6n - 1 ; 6n ; 6n + 1 ; 6n + 2 ; 6n + 3 (n thuộc N*)
Trong các số trên , các số 6n - 2 ; 6n ; 6n + 2 ; 6n + 3 là hợp số .
Vậy số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng 6n - 1 và 6n + 1.(n thuộc N*)
b) không . Ví dụ 6 . 4 + 1= 25 là hợp số
VH
9 tháng 9 2018
uululjuljguljgguljgghuljgghuuljgghuguljgghugyuljgghugytuljgghugytuuljgghugytuuuljgghugytuuuuljgghugytuuuuuljgghugytuuuuuuljgghugytuuuuuiuljgghugytuuuuuiiuljgghugytuuuuuiiduljgghugytuuuuuiidtuljgghugytuuuuuiidtu tththhthhgthhgfthhgfcthhgfcg\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\phi^{ }}\)
5 tháng 11 2015
VD: 25=4.6+1=52
15=4.4-1=3.5
Bạn chỉ cần lấy ví dụ đơn giản cho bài như thế là được
CM
12 tháng 7 2017
Mọi số tự nhiên m lớn hơn 2 đều có thể viết được dưới một trong các dạng 4n – 1; 4n; 4n + 1; 4n + 2 (n ∈ N*). Vì m là số nguyên tố lớn hơn 2, do đó m không có dạng 4n; 4n+2. Vậy số nguyên tố m được viết dưới dạng 4n – 1; 4n+1
