Chứng tỏ rằng:
a) \(\overline{abcab}\)\(⋮\)91 ; 7 ; 13
b) \(\overline{mn}\)+ \(\overline{nm}\)\(⋮\)11
Mọi người làm đầy đủ giúp mình nha!! Ai đúng thì mình tick.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
1
NQ
1
NH
2
VN
1
L
24 tháng 1 2022
Tham khảo:D
ababab = ab0000 + ab00 + ab
= ab . 10000 + ab . 100 + ab . 1
= ab . (10000 + 100 + 1)
= ab . 10101
Ta có: 10101 chia hết cho 3 nên ab . 10101 chia hết cho 3
Suy ra: ababab là bội của 3
Giải thích các bước giải:
Vì theo khái niệm về số chia hết cho 3 ta thấy tổng các chữ số a + b + a + b + a + b
mà a + b + a + b + a + b = a . 3 + b . 3
Vậy từ đó suy ra ababab chia hết cho 3.
TC
1
8 tháng 7 2019
Ta có:\(A=\overline{abc}+\overline{cab}+\overline{bca}=a.100+b.10+c+c.100+a.10+b+b.100+c.10+a\)
\(=a.111+b.111+c.111=\left(a+b+c\right)111\)
Để A là số chính phương thì khi phân tích A ra số nguyên tố các thừa số đều mũ chẵn
Mà \(A=\left(a+b+c\right)111=\left(a+b+c\right).3.37\)
=>Để A là số chính phương thì a+b+c=3.37<=>a+b+c=111,mà \(a+b+c\le9\left(a;b;c\inℕ\right)\)
Vậy không có a;b;c thỏa mãn hay A không là số chính phương
17 tháng 10 2021
\(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\cdot\left(1+...+3^9\right)⋮13\)
Mk trả lời rồi còn gì nữa
b)mn+nm=10m+n+10n+m
=11m+11n
11(m+n)\(⋮\)11
=>mn+nm \(⋮\)11
k mik nha