tìm g trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=(x-8)2 +2018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
WH
4
9 tháng 7 2018
Có \(\left|x-2\right|\ge0;\left|8-y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge0+0+2018=2018\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\8-y=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=8\end{cases}}\)
Vậy Min P = 2018 ,<=> x = 2 ; y = 8
AK
9 tháng 7 2018
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\forall x\\\left|-y+8\right|\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow P=\left|x-2\right|+\left|-y+8\right|+2018\ge2018\forall x;y\)
Dấu \("="\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|-y+8\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\8-y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=8\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của P là : \(2018\Leftrightarrow x=2;y=8\)
18 tháng 4 2018
Ta có :
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(2018-\left(x-1\right)^2\le2018\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy GTLN của biểu thức \(2018-\left(x-1\right)^2\) là \(2018\) khi \(x=0\) hoặc \(x=2\)
Chúc bạn học tốt ~
18 tháng 4 2018
Ta có :
\(\left|x-5\right|\ge5\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x-5\right|+120\ge120\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x-5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=5\)
Vậy GTNN của biểu thức \(\left|x-5\right|+120\) là \(120\) khi \(x=5\)
Chúc bạn học tốt ~
18 tháng 4 2018
a) f(x) đạt gtnn bằng -5 tại x=5
b) g(x) đạt gtnn tại 2017 tại x=-1 hoặc x=-2018
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 2 2021
Với \(x-2018>0\Leftrightarrow x>2018\):
\(A=x-2018+x-1=2x-2019>2.2018-2019=2017\)
Với \(x-2018\le0\Leftrightarrow x\le2018\):
\(A=2018-x+x-1=2017\)
Vậy \(minA=2017\)đạt tại \(x\le2018\).
WH
2
S
9 tháng 7 2018
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|-2y+8\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow P=\left|x-2\right|+\left|-2y+8\right|+2018\)đạt GTNN
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|-2y+8\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\-2y+8=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\-2y=-8\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)
Vậy P đạt GTNN <=> x = 2 ; y = 4
*<=> : khi và chỉ khi
HV
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 12 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|3x+2|+|3x-2018|=|3x+2|+|2018-3x|$
$\geq |3x+2+2018-3x|=2020$
Vậy GTNN của $A$ là $2020$. Giá trị này đạt tại $(3x+2)(2018-3x)\geq 0$
$\Leftrightarrow -\frac{2}{3}\leq x\leq \frac{2018}{3}$
VÌ \(\left(x-8\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2018\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-8=0\Leftrightarrow x=8\)
Vậy Amin = 2018 <=> x = 8
P.s : \(\forall x\)là " với mọi x "
\(A=\left(x-8\right)^2+2018\)
Ta có: \(\left(x-8\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-8\right)^2+2018\ge2018\forall x\)
\(A=2018\Leftrightarrow\left(x-8\right)^2=0\Leftrightarrow x-8=0\Leftrightarrow x=8\)
Vậy \(A_{min}=2018\Leftrightarrow x=8\)
Tham khảo nhé~