Cho n đường thẳng phân biệt đôi một cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy . Hỏi có bao nhiêu giao điểm được tạo thành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
5 tháng 3 2022
Áp dụng công thức tìm số đường thẳng phân biệt khi biết số giao điểm, gọi số giao điểm là n, ta có:
Số đường thẳng phân biệt tạo được\(=1+...+\left(n-1\right)\)
Vậy từ bài toán ta được: \(1+2+...+\left(n-1\right)=8\)
\(\Rightarrow\left[1+\left(n-1\right)\right]\cdot\frac{\left(n-1\right)}{2}=8\)
\(\Rightarrow\left(1+n-1\right)\left(n-1\right):2=8\)
\(\Rightarrow n\cdot\left(n-1\right):2=8\)
\(\Rightarrow n\cdot\left(n-1\right)=16\)
18 tháng 9 2016
Có tất cả n đường thẳng phân biệt. Cứ mỗi đường thẳng thì có thể kết hợp với (n-1) đường thẳng còn lại để tạo ra (n-1) giao điểm.
Suy ra số giao điểm là : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) (Vì số lần lặp lại hai đường thẳng giao nhau là 2)
16 tháng 12 2019
A. Câu hỏi của Hà Nhật Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
MA
18 tháng 10 2014
Gọi số đường thẳng là n.
Mỗi đường thẳng sẽ cắt n-1 đường còn lại tại n-1 điểm. Đếm như thế thì ta sẽ có tổng số điểm là n(n-1), nhưng mỗi điểm sẽ được đếm 2 lần. (chẳng hạn, khi đếm giao điểm của đường 1 với các đường còn lại ta đã đếm giao điểm của đường 1 và đường 2, nhưng khi đếm giao của đường 2 với các đường còn lại ta lại đếm giao đường 2 và đường 1 thêm một lần nữa).
Do đó, tổng số điểm phải là \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=300\:\Leftrightarrow\:n=25\)
Vậy số đường thẳng là 25 đường.
5 tháng 3 2019
\(\frac{1}{x}-\frac{y}{2}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=1+\frac{y}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{2}{2}+\frac{y}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{2+y}{2}\)
\(\Leftrightarrow1.2=x.\left(2+y\right)\)
\(\Leftrightarrow2=x.\left(2+y\right)\)
\(\Leftrightarrow x,2+y\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow x,2+y\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\2+y=\pm1\end{cases}}\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\2+y=\pm2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;-1\\y=-1;-3\end{cases}}\orbr{\begin{cases}x=2;-2\\y=0;-4\end{cases}}\)
