giải giúp mình mấy bài toán nâng cao nàybài 1: so sánh A= 2009.2011 và B=\(^{2010^2}\)A= 2015.2017 và B= 2016.2016 Bài 2 Cho A= 1 21 22 23 …. 22007Tính 2AChứng minh : A= 22006-1Bài 3 cho B=1 3 32 33 3...

4

C

# Chán #

24 tháng 9 2018

toán lp mấy z bn?

KT

KIM TAEHYUNG

24 tháng 9 2018

vào youtube : shafou.com

Bài 1: cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + ...... + 22007a)Tính 2.Ab)Chứng minh A = 22006 - 1Bài 2: cho A = 1 + 3 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37a)Tính 2.Ab)Chứng minh A = (38 - 1) : 2Bài 3: cho B = 1 + 3 + 32 + ..... + 32006a)Tính 3.Bb)Chứng minh B = (32007 - 1) : 2Bài 4: cho C = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46a)Tính 4.Cb)Chứng minh C = (47 - 1) : 3Bài 5: Tính tổng S = 1+ 2+ 22+ 23 + ...... +...

NV

Nguyễn Việt Hà

14 tháng 8 2023

2

NN

Ng Ngọc

14 tháng 8 2023

1.

a.\(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)

\(2A=2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)

b. \(A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)-\left(1+2^1+2^2+..+2^{2007}\right)\)

\(=2^{2008}-1\) (bạn xem lại đề)

2.

\(A=1+3+3^1+3^2+...+3^7\)

a. \(2A=2+2.3+2.3^2+...+2.3^7\)

b.\(3A=3+3^2+3^3+...+3^8\)

\(2A=3^8-1\)

\(=>A=\dfrac{2^8-1}{2}\)

3

.\(B=1+3+3^2+..+3^{2006}\)

a. \(3B=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)

b. \(3B-B=2^{2007}-1\)

\(B=\dfrac{2^{2007}-1}{2}\)

4.

Sửa: \(C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\)

a.\(4C=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7\)

b.\(4C-C=4^7-1\)

\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)

5.

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)

\(S=2^{2018}-1\)

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

4:

a:Sửa đề: C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6

=>4*C=4+4^2+...+4^7

b: 4*C=4+4^2+...+4^7

C=1+4+...+4^6

=>3C=4^7-1

=>\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)

5:

2S=2+2^2+2^3+...+2^2018

=>2S-S=2^2018-1

=>S=2^2018-1

PL

Phan Lâm Thanh Trúc

9 tháng 1

bài 1:cho S = 1+2+2²+2³+...+2²⁰²³

a. tính tổng

b.cho B = 2²⁰²⁴ so sánh S và B

bài 2: tính tổng H=3+3²+3³+...+3²⁰²²

5

KV

Kiều Vũ Linh

9 tháng 1

Bài 1

a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²³

2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁴

S = 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴) - (1 + 2 + 2² + 2³)

= 2²⁰²⁴ - 1

b) B = 2²⁰²⁴

B - 1 = 2²⁰²⁴ - 1 = S

B = S + 1

Vậy B > S

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 1

a,

\(S=1+2+2^2+...+2^{2023}\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)

\(\Rightarrow S=2^{2024}-1\)

b.

Do \(2^{2024}-1< 2^{2024}\)

\(\Rightarrow S< B\)

2.

\(H=3+3^2+...+3^{2022}\)

\(\Rightarrow3H=3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow3H-H=3^{2023}-3\)

\(\Rightarrow2H=3^{2023}-3\)

\(\Rightarrow H=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)

Đúng(2)

TB

Trần Bảo Hân

1 tháng 8 2023

Bài 1. So sánh: \(2^{49}\) và \(5^{21}\)

Bài 2. a, Chứng minh rằng S = 1 + 3 + 3²+ 3³+ ... + 3⁹⁹chia hết cho 40.

b, Cho S = 1 + 4 + 4²+ 4³+ ... + 4⁶². Chứng minh rằng S chia hết cho 21.

Giúp mk với

2

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

1 tháng 8 2023

Bài 1:

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2:

\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)

Đúng(3)

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

1 tháng 8 2023

Bài 1 :

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)

\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)

mà \(125^7< 128^7\)

\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2 :

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)

\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)

\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)

\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Đúng(1)

LM

Lê Minh Trang

10 tháng 11 2019

So Sánh :

a)A = 2009.2011 và B = 2010.2010

b) A = 2015.2017 và B = 2016.2016

2

‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍...

10 tháng 11 2019

a)Ta có :

A=2009.2011=2009.(2010+1)

=2009.2010+2009

B=2010^2=2010.2010

=(2009+1).2010

=2009.2010+2010

Vì 2009<2010

=> A<B.

b) tương tự

2U

๖²⁴ʱんuﾘｲú❄✎﹏

10 tháng 11 2019

\(b,A=2015.2017\)

\(=2015.\left(2016+1\right)\)

\(=2015.2016+2015\)

\(B=2016.2016\)

\(=2016.\left(2015+1\right)\)

\(=2016.2015+2016\)

Vì \(2015.2016+2015< 2016.2015+2016\)

\(\Rightarrow A< B\left(đpcm\right)\)

Bài 1:Không tính giá trị cụ thể của A và B,hãy so sánh A và B:a)A=2000.2000;B=1990.2010b)A=2009.2011;B=20102Bài 2:a)Cho:B=31+32+33+....+22010.Chứng mink B là bội của 4 và 13.b)Chứng mik:D=71+72+73+74+.....+72010chia hết cho 8. Giải hẳn ra giúp mk nha!!!!!!!!!Mk sẽ tik cho ai giải xog...

NV

Nguyễn Vũ Diệu Linh

16 tháng 12 2015

0

HN

Hoàng Nghĩa Nhân

28 tháng 12 2018

Cho a,b là hai số nguyên dương và a<b. Hãy so sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+1}{b+1}\)

Áp dụng hãy so sánh: \(\frac{2^{2018}}{3^{2019}}\)và \(\frac{2^{2018}+1}{3^{2019}+1}\)

(Bài này là bài nâng cao, giúp mình giải với nha, thanks)

#Toán lớp 7

2

PT

Phạm Tuấn Đạt

28 tháng 12 2018

Có \(a\left(b+1\right)< b\left(a+1\right)\Leftrightarrow ab+a< ab+b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)

Áp dụng \(\frac{2^{2018}}{3^{2019}}< \frac{2^{2018}+1}{3^{2019}+1}\)

NK

Nobita Kun

28 tháng 12 2018

Ta có:

\(1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}\)

\(1-\frac{a+1}{b+1}=\frac{b+1-a-1}{b+1}=\frac{b-a}{b+1}\)

Vì b < b + 1 và a < b; a, b nguyên dương => b - a > 0 nên \(\frac{b-a}{b}>\frac{b-a}{b+1}\)

Do đó \(1-\frac{a}{b}>1-\frac{a+1}{b+1}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)

Áp dụng chứng minh tương tự nhé bạn

EA

Erika Alexandra

5 tháng 2 2017

Bài 1: Chứng minh rằng A<B<1 biết:

A = 3/1.4+3/4. … . 3/n.(n+1).

B = 1/^2+1/3^2+1/4^2+ … + 1/n^2.

Bài 2: Cho S = 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14. Chứng minh rằng 1<S<2. Từ đó suy ra S không phải là số tự nhiên.

Bài 3: Chứng minh rằng 3/5<S<4/5 với S = 1/31+1/32+1/33+…+1/60.

Các bạn nhớ giải đầy đủ và theo cách của Toán lớp 6 nâng cao nhé!

0

LK

LÊ KHÁNH QUYÊN

22 tháng 1 2017

Bài 1 so sánh

a, A=2^0+2^1+2^2+2^3+.....+2^2010 và B=2^2010-1

b,2009x2011và B=2010^2

C,3^450 và B =5^300

Giúp mình giải các câu còn lại nhé

1

KA

Kurosaki Akatsu

22 tháng 1 2017

a)

A = 2⁰ + 2¹ + 2² + ..... + 2²⁰¹⁰

2A = 2¹ + 2² + ..... + 2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹

2A - A = (2¹ + 2² + ..... + 2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹) - (2⁰ + 2¹ + 2² + ..... + 2²⁰¹⁰)

A = 2²⁰¹¹ - 1

Vì 2²⁰¹¹ > 2²⁰¹⁰

=> A > B

Các bạn ơi giúp mình với gấp lắm ạBài 1 So sánha. 3^484 và 4^363b. 3^500 và 5^300c. 99^20 và 9999^10d. 5^3n và 3^5n ( n thuộc N ) Bài 2 Tìm x thuộc Na. 3^4 - 3^n = 3^7b. 64 x 4^n = 4^5c. 2^n+3 + 2^n = 144Bài 3 : Cho A = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^20 và B = 2^21 . So sánh A và BBài 4 : Cho C = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^11 . Chứng minh rằng C chia hết cho 13 , C chia hết cho 40Bài 5 : Tìm số dư khi chia A cho 7 biếtA = 1+ 2 + 2^2 + ... + 2^2001 +...

MN

MInh NGọc CHu

20 tháng 9 2017