Bài 1 so sánh
A=2012×2014 và B=2013^2
A=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1) và B=3^32-1
A=2017^2-17^2 vàB= 2000^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2019
Bài 1
\(\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}\)và \(\left(\frac{2017+2018}{2018+2019}\right)\)mk chữa lại đề luôn đó
Ta tách :
\(\frac{2017}{\left(2018+2019\right)+2018}\)
đến đây ta tách
\(\frac{2017}{2018+2019}< \frac{2017}{2018}\)
vậy....
mấy câu khác tương tự
XO
8 tháng 7 2019
2) \(\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}}{\frac{2}{2003}+\frac{2}{2004}+\frac{2}{2005}}\)
= \(\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}}{2.\frac{1}{2003}+2.\frac{1}{2004}+2.\frac{1}{2005}}\)
=\(\frac{1\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}\right)}{2.\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}\right)}\)
= \(\frac{1}{2}\)
3) \(2013+\left(\frac{2013}{1+2}\right)+\left(\frac{2013}{1+2+3}\right)+...+\left(\frac{2013}{1+2+3+...+2012}\right)\)
= \(2013.\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2012}\right)\)
= \(2013.\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2025078}\right)\)
= \(2013.2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{4050156}\right)\)
=\(4026.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2012.2013}\right)\)
= \(4026.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)\)
= \(4026.\left(1-\frac{1}{2013}\right)\)
= \(4026.\frac{2012}{2013}\)
=\(4024\)
NT
0
NT
1
CC
6 tháng 2 2020
Xét bài toán :
So sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+m}{b+m}\)( a>b , m>0)
Có \(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\)
\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)
Mà a>b => am > bm => \(\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}>\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)hay \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
Áp dụng : \(A=\frac{3^{2017}+5}{3^{2015}+5}>\frac{3^{2017}+5+4}{3^{2015}+5+4}=\frac{3^{2017}+9}{3^{2015}+9}=\frac{3^2\left(3^{2017}+9\right)}{3^2\left(3^{2015}+9\right)}\)
\(=\frac{3^{2015}+1}{3^{2013}+1}=B\)
=> A > B
NV
1
NT
28 tháng 10 2016
\(A=1+2012^1+2012^2+....+2012^{72}\\ \Rightarrow2012A=2012+2012^2+....+2012^{73}\\ \Rightarrow2011A=2012^{73}-1\\ \Rightarrow A=\frac{2012^{73}-1}{2011}\)
=> A<B
NT
5
5 tháng 7 2017
Mình ghi nhầm đề bài 1 tí đề bài là :
So sánh 2 số A và B biết :
A = (3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1) và B = 3^32 - 1
A=2012x2014=2012x(2012+2)=2012^2+4024
B=2013^2=(2012+1)^2=2012^2+2x2012+1=2012^2+2025
=>A<B
chúc bạn học tốt~~~
Bài 1 :
\(a)\)\(A=2012.2014=\left(2013-1\right)\left(2013+1\right)=2013^2-1< 2013^2=B\)
Vậy \(A< B\)
\(b)\)\(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=3^{32}-1\)
\(A=\frac{3^{32}-1}{2}< 3^{32}-1=B\)
\(c)\)\(A=2017^2-17^2=\left(2017-17\right)\left(2017+17\right)=2000.2034>2000.2000=2000^2=B\)
Vậy \(A>B\)