Tìm số nguyên tố P, sao cho:
a, 3p+5 là số nguyên tố
b, p+8 và p+10 cũng là số nguyên tố
Mọi người giải chi tiết giúp mình nhoa, ai nhanh mình tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HK
1
1 tháng 8 2017
hinh nhu may bai nay lop tren thi phai minh hoc lop 5 ma khong biet
LV
15 tháng 11 2017
Câu đó này khó đến cả mình không giải được!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
a.
Nếu $n=0$ thì $2^n+22=23$ là snt (thỏa mãn)
Nếu $n>0$ thì $2^n$ chẵn, $22$ chẵn
$\Rightarrow 2^n+22$ chẵn. Mà $2^n+22>2$ nên không thể là snt (trái đề bài)
Vậy $n=0$
b. $13n$ là snt khi $n<2$
Mà $n$ là snt nên $n=0,1$. Nếu $n=0$ thì $13n=0$ không là snt
Nếu $n=1$ thì $13n=13$ là snt (tm)
25 tháng 1 2017
+Nếu p = 2 ⇒⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒⇒ p không chia hết cho 5 ⇒⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮⋮ 5 (loại)
⇒⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
25 tháng 1 2017
P=2=>2+6=8 \(\notin\)P (loại)
P=3=>3+6=9\(\notin\)P (loại)
P=5=>5+6=11 \(\in\)P (TM)
5+8=13 \(\in\)P (TM)
5+12=17 \(\in\)P (TM)
5+14=19 \(\in\)P (TM)
P>5 =>P=5.k+1 hoặc P=5.k+2 hoặc P=5.k+3 hoặc P=5.k+4 (k\(\in\)N)
Nếu P=5.k+1 thì P+14=5.k+1+14=5.(k+1)\(⋮5\) =>P+14 \(\notin\)P (loại)
Nếu P=5.k+2 thì P+8=5.k+2+8 =5.(k+2)\(⋮5\)=>P+8 \(\notin\)P(loại)
Nếu P=5.k+3 thì P+12=5.k+3+12=5.(k+3)\(⋮5\)=>P+12 \(\notin\)P(loại)
Nếu P=5.k+4 thì P+6 =5.k+6+4 =5.(k+4) \(⋮5\)=>P+6 \(\notin\)P(loại)
=>P=5(TM)
Vậy để P+6,P+8,P+12,P+14 đều là các số nguyên tố thì P=5
tk cho minh nha
a) Xét:
\(+p=2\Rightarrow3p+5=2.3 +5=11\left(TM\right)\)
+) \(p>2\). Do P là so nguyen to nen p lẻ \(\Rightarrow3p+5\)chan và \(3p+5>2\)\(\Rightarrow3p+5là\)hop so
Vay p=2
b) Xét:'
\(+p=2\Rightarrow p+8=10\left(ktm\right)\)
\(+p=3\Rightarrow p+8=11;p+10=13\left(TM\right)\)
\(+p>3\).Do p là so nguyen to nen \(p=3k+1;p=3k+2\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(-p=3k+1\Rightarrow p+8=3\left(k+3\right)⋮3\left(loại\right)\)
\(-p=3k+2\Rightarrow p+10=3\left(k+4\right)⋮3\left(loại\right)\)
Vay p=3
a/ Xét p lẻ => 3p + 5 là số chẵn nên chia hết cho 2 mà 3p + 5 > 2 nên loại.
Xét p = 2 => 3.2 + 5 = 11 (nhận)
b/ Ta thấy 8 chia 3 dư 2; 10 chia 3 dư 1. Nên để đồng thời p + 8 và p + 10 là số nguyên tố thì p khi chia cho 3 không thể có số dư là 1 hoặc 2.
=> p = 3