Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét:
\(+p=2\Rightarrow3p+5=2.3 +5=11\left(TM\right)\)
+) \(p>2\). Do P là so nguyen to nen p lẻ \(\Rightarrow3p+5\)chan và \(3p+5>2\)\(\Rightarrow3p+5là\)hop so
Vay p=2
b) Xét:'
\(+p=2\Rightarrow p+8=10\left(ktm\right)\)
\(+p=3\Rightarrow p+8=11;p+10=13\left(TM\right)\)
\(+p>3\).Do p là so nguyen to nen \(p=3k+1;p=3k+2\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(-p=3k+1\Rightarrow p+8=3\left(k+3\right)⋮3\left(loại\right)\)
\(-p=3k+2\Rightarrow p+10=3\left(k+4\right)⋮3\left(loại\right)\)
Vay p=3
a/ Xét p lẻ => 3p + 5 là số chẵn nên chia hết cho 2 mà 3p + 5 > 2 nên loại.
Xét p = 2 => 3.2 + 5 = 11 (nhận)
b/ Ta thấy 8 chia 3 dư 2; 10 chia 3 dư 1. Nên để đồng thời p + 8 và p + 10 là số nguyên tố thì p khi chia cho 3 không thể có số dư là 1 hoặc 2.
=> p = 3
. Nếu p = 0 thì 0 + 8 = 8 và 0 + 10 = 10, 8 và 10 không cùng nguyên tố ( loại )
. Nếu p = 1 thì 1 + 8 = 9 và 1 + 10 = 11, 9 và 11 không cùng nguyên tố ( loại )
. Nếu p = 2 thì 2 + 8 = 10 và 2 + 10 = 12, 10 và 12 không cùng nguyên tố ( loại )
. Nếu p = 3 thì 3 + 8 =11 và 3 + 10 = 13 , 11 và 13 cùng nguyên tố ( chọn )
Vậy p = 3
Nếu p = 2
=> p + 8 = 2 + 8 = 10 (hợp số)
=> loại
Nếu p = 3
=> p + 8 = 3 + 8 = 11 (số nguyên tố)
=> p + 10 = 3 + 10 = 13 (số nguyên tố)
=> p = 3 chọn
Nếu p > 3
=> p \(\in\){3k + 1 ; 3k + 2}
Nếu p = 3k + 1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3k + 3.3 = 3(k + 3) \(⋮\)3 (hợp số)
=> p = 3k+ 1 loại
Nếu p = 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3k + 3.4 = 3(k + 4) \(⋮\)3(hợp số)
=> p = 3k + 2 loại
Vậy p = 3
a)*Xét p=2=>p+2=4 là hợp số(loại)
*Xét p=3=>p+2=5
p+4=7(thoả mãn)
*Xét p>3=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
-Với p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là hợp số(loại)
-Với p=3k+2=>p+4=3k+2+4=3k+6=3.(k+2) là hợp số(loại)
Vậy p=3 thoả mãn đề bài.
b)*Xét p=2=>p+10=12 là hợp số(loại)
*Xét p=3=>p+10=13
p+14=17(thoả mãn)
*Xét p>3=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
-Với p=3k+1=>p+14=3k+1+14=3k+15=3.(k+5) là hợp số(loại)
-Với p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) là hợp số(loại)
Vậy p=3 thoả mãn đề bài.