K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2020

A B C N M G E F I

a, xét tứ giác BICG có : 

M là trung điểm cuả BC do AM là trung tuyến (gt)

M là trung điểm của GI do I đx G qua M (gt)

=> BICG là hình bình hành (dh)

+ G là trọng tâm của tam giác ABC (gt)

=> GM = AG/2 và  GN = BG/2 (đl)

E; F lần lượt là trung điểm của  GB; GA (gt) => FG = AG/2 và GE = BG/2 (tc)

=> FG = GM và GN = GE 

=> G là trung điểm của FM và EN 

=> MNFE là hình bình hành (dh)

b, MNFE là hình bình hành (câu a)  

để MNFE là hình chữ nhật

<=> NE = FM 

có : NE = 2/3BN và FM = 2/3AM

<=> AM = BN  mà AM và BN là trung tuyến của tam giác ABC (Gt)

<=>  tam giác ABC cân tại C (đl)

c, khi BICG là hình thoi 

=> BG = CG 

BG và AG là trung tuyến => CG là trung tuyến

=> tam giác ABC cân tại A 

22 tháng 5 2015

A B C F M E

a)ta có góc FAE=góc MEA=góc MFA=90o

=>AEMF là hình chữ nhật

b) Xét \(\Delta\)FMC vuông tại F và \(\Delta\)FMA vuông tại F

MF chung

AM=CM=\(\frac{BC}{2}\)(AM là trung tuyến của BC)

Suy ra :\(\Delta FMC=\Delta FMA\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=>CF=AF (2 cạnh tương ứng)

=>F là trung điểm CA

mà F lại là trung điểm của MN 

=>MANC là hình bình hành

ta lại có CA vuông góc với MN

=>MANC là hình thoi

c)

ta có MC=MB ( AM là trung tuyến của BC)

ME song song AC (ME song song FA)

=> AE=EB

=>MF=AE(AEMF là hình vuông)

mà MF=NF(N là điểm đối xứng của M qua F)

      AE=EB(chưng minh trên)

=>MN=AB

Mà MN=AC( MANC là hình vuông)

nên : AB=AC

=> tam giác ABC vuông cân tại A

Vậy tam giác ABC cần vuông cân tại A thì AEMF,MANC là hinh vuông

20 tháng 1 2019

hello how are you