a/ \(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3 \sqrt{5}\right)}{\sqrt{10} \sqrt{2}}\) b/ \(\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{25\sqrt{12}} 4\sqrt{\sqrt{192}}\) c/ \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{5} \sqrt{2}\right)\) d/...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 9 2022

a: \(=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{5}+5-3-\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}=\dfrac{2\sqrt{5}+2}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}=1\)

b: \(=\sqrt{\sqrt{3}}\left(2\sqrt{2}-2\cdot5\sqrt{2}+4\cdot8\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{\sqrt{3}}\cdot24\sqrt{2}\)

d: \(=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)

TN

Trúc Nguyễn

30 tháng 5 2021

thực hiện phép...

a/ \(\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)b/ \(\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{25\sqrt{12}}+4\sqrt{\sqrt{192}}\)c/ \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)d/ \(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)e/ \(\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)^2-8\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)Làm ơn, giúp mik với. Mik đang cần gấp...

0

NL

Nhi Lê Nguyễn Bảo

18 tháng 9 2018

2

MC

mo chi mo ni

18 tháng 9 2018

b,\(\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{25\sqrt{12}}+4\sqrt{\sqrt{192}}\) \(=\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{50\sqrt{3}}+4\sqrt{8\sqrt{3}}\)

\(=2\sqrt{2\sqrt{3}}-10\sqrt{2\sqrt{3}}+8\sqrt{2\sqrt{3}}\)

\(=0\)

d,\(A=\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{2}A=\sqrt{2}(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}})\)

\(\sqrt2A=\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

\(\sqrt2A=\sqrt{(\sqrt5-1)^2}\) \(+\sqrt{(\sqrt5+1)^2}\) \(=\sqrt5-1 +\sqrt5+1=2\sqrt5\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2\sqrt5}{\sqrt2}\) \(=\sqrt{10}\)

I

ミ★ɦυүềη☆bùї★彡

18 tháng 9 2018

a. \(\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}=\frac{3\sqrt{5}-3+5-\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{5}+2}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}=\frac{2\left(\sqrt{5}+1\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}=1\)

AQ

Anh Quynh

30 tháng 7 2021

...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 7 2021

a) Ta có: \(A=\sqrt{20}-10\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=2\sqrt{5}-2\sqrt{5}+\sqrt{5}-1\)

\(=\sqrt{5}-1\)

b) Ta có: \(B=2\sqrt{32}+5\sqrt{8}-4\sqrt{32}\)

\(=8\sqrt{2}+10\sqrt{2}-16\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}\)

Đúng(3)

QE

Quynh Existn't

2 tháng 7 2021

Tính giá trị các biểu thức:
a.\(\left(7\sqrt{48}+3\sqrt{27}-2\sqrt{12}\right)\sqrt{3}\)
b.\(\left(12\sqrt{50}-8\sqrt{200}+7\sqrt{450}\right):\sqrt{10}\)
c.\(\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{4}\sqrt{8}\right)3\sqrt{6}\)
d.\(3\sqrt{15\sqrt{50}}+5\sqrt{24\sqrt{8}}-4\sqrt{12\sqrt{32}}\)

A)\(\left(3-2\sqrt{2}\right).\left(3+2\sqrt{2}\right)\) B) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)}^2-\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)}^2\) C)\(\sqrt{3-2\sqrt[]{2}}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}\) D)\(\left(1+\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\left(1+\sqrt{3}+2\right)\) E) \(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)...

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2021

a) Ta có: \(\left(7\sqrt{48}+3\sqrt{27}-2\sqrt{12}\right)\cdot\sqrt{3}\)

\(=\left(7\cdot4\sqrt{3}+3\cdot3\sqrt{3}-2\cdot2\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{3}\)

\(=33\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\)

=99

b) Ta có: \(\left(12\sqrt{50}-8\sqrt{200}+7\sqrt{450}\right):\sqrt{10}\)

\(=\left(12\cdot5\sqrt{2}-8\cdot10\sqrt{2}+7\cdot15\sqrt{2}\right):\sqrt{10}\)

\(=\dfrac{85\sqrt{2}}{\sqrt{10}}=\dfrac{85}{\sqrt{5}}=17\sqrt{5}\)

c) Ta có: \(\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{4}\sqrt{8}\right)\cdot3\sqrt{6}\)

\(=\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{4}\cdot2\sqrt{2}\right)\cdot3\sqrt{6}\)

\(=\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\cdot3\sqrt{6}\)

\(=36-36\sqrt{2}+18\sqrt{3}\)

d) Ta có: \(3\sqrt{15\sqrt{50}}+5\sqrt{24\sqrt{8}}-4\sqrt{12\sqrt{32}}\)

\(=3\cdot\sqrt{75\sqrt{2}}+5\cdot\sqrt{48\sqrt{2}}-4\sqrt{48\sqrt{2}}\)

\(=3\cdot5\sqrt{2}\cdot\sqrt{\sqrt{2}}+4\sqrt{3}\sqrt{\sqrt{2}}\)

\(=15\sqrt{\sqrt{8}}+4\sqrt{\sqrt{18}}\)

Đúng(3)

EC

Edogawa Conan

2 tháng 7 2021

a,=\(\left(28\sqrt{3}+9\sqrt{3}-4\sqrt{3}\right).\sqrt{3}\)

\(=28.3+9.3-4.3=99\)

b,\(=\left(60\sqrt{2}-80\sqrt{2}+175\sqrt{2}\right):\sqrt{10}\)

\(=155\sqrt{2}:\sqrt{10}=\dfrac{155}{\sqrt{5}}\)

Đúng(1)

MH

Mỹ Hạnh

25 tháng 6 2017

4

CW

Cold Wind

26 tháng 6 2017

b và c.... ok!

b) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}=\left(\sqrt{3}-2\right)-\left(\sqrt{3}+2\right)=-4\)

nãy nhìn không kĩ nên mới nói là bình phương lên,sorry nhak

c) Đặt \(C=\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)

ta có: \(C^2=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}-2=4\)

=> \(C=-\sqrt{2}\) (vì \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}< \sqrt{3+2\sqrt{2}}\))

CW

Cold Wind

26 tháng 6 2017

a) hằng đẳng thức số 3 (hiệu 2 bình phương)

b) bình phương cả cái biểu thức đó lên, tính bình thường

c) bình phương cả lên như câu b

d) giống câu a

e) hẳng đẳng thức số 1

f) phá căn ra (biến đổi biểu thức trong căn thành hằng đẳng thức số 1 hoặc 2)

h) nghi là hằng đẳng thức số 1 hoặc số 2, từ từ lát nữa tớ xem

khó hiểu chỗ nào thì hỏi nhé

AQ

Anh Quynh

12 tháng 8 2021

Tính:

\(A=\left(\sqrt{72}-3\sqrt{24}+5\sqrt{8}\right)\sqrt{2}+4\sqrt{27}\)

\(B=\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}+\dfrac{14}{3+\sqrt{2}}\)

\(C=\dfrac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\dfrac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-\left(\sqrt{5}+3\right)\)

\(D=\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}-3\sqrt{18}+4\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

Tính : a) \(\dfrac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\) b) \(\left(\dfrac{1}{2-\sqrt{5}}+\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{21+12\sqrt{3}}}\) c) \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}\) d) \(\sqrt{21-6\sqrt{6}}+\sqrt{9+2\sqrt{18}}-2\sqrt{6+3\sqrt{3}}\) e) \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\) f)...

0

NN

Nguyễn Như Nguyệt

27 tháng 6 2017

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 5 2022

a: \(=\sqrt{5}+2+\sqrt{3}+1-\sqrt{5}-\sqrt{3}=3\)

b: \(=\left(-\sqrt{5}-2+\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\left(2\sqrt{3}+3\right)\)

\(=-\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)\cdot\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=-\sqrt{3}\left(7+4\sqrt{3}\right)=-7\sqrt{3}-12\)

c: \(=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\right)}=\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1\)

A)\(\sqrt{2-\sqrt{3}}.\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\) B)\(\left(\sqrt{2}+1^{ }\right)^3-\left(\sqrt{2}-1\right)^3\) C)\(\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\) D)\(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}\) E)\(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)...

MH

Mỹ Hạnh

25 tháng 6 2017

1

Q

qwerty

26 tháng 6 2017

a) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{2-\sqrt{3}}\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(6+2\sqrt{12}+2\right)}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(6+4\sqrt{3}+2\right)}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(8+4\sqrt{3}\right)}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\cdot4\left(2+\sqrt{3}\right)}\)

\(=\sqrt{\left(4-3\right)\cdot4}\)

\(=\sqrt{1\cdot4}\)

\(=\sqrt{4}\)

\(=2\)

b) \(\left(\sqrt{2}+1\right)^3-\left(\sqrt{2}-1\right)^3\)

\(=2\sqrt{2}+6+3\sqrt{2}+1-\left(2\sqrt{2}-6+3\sqrt{2}-1\right)\)

\(=2\sqrt{2}+6+3\sqrt{2}+1-\left(5\sqrt{2}-7\right)\)

\(=2\sqrt{2}+6+3\sqrt{2}+1-5\sqrt{2}+7\)

\(=0+14\)

\(=14\)

c) \(\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)

dài quá ==' cả d, e, f nữa ==' có j rảnh lm cho nhé :D

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

26 tháng 10 2023

Rút...