Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\overline{a,65}+\overline{4,bc}\)
\(=a+0,65+4+0,1b+0,01c\)
\(=a+4,65+0,1b+0,01c\)
\(B=\overline{a,b}+3,5+\overline{1,2c}\)
\(=a+0,1b+3,5+1,2+0,01c\)
\(=a+4,7+0,1b+0,01c\)
Ta có: A=a+4,65+0,16+0,01c
B=a+4,7+0,1b+0,01c
mà 4,65<4,7
nên A<B
a,54 + a,b5 = a + + 0,54 + \(\frac{b}{10}\)+ 0,05 = 2 x a +\(\frac{b}{10}\)+ 5,9 (1)
a,b + 4,7 = a + \(\frac{b}{10}\)+ 4,7 (2)
So sánh (1) và (2)
a,54 + a,b5 > 1,b + 4,7
\(\frac{100a+10b+c}{a+10b+c}=\frac{100b+10c+a}{b+10c+a}\Leftrightarrow\frac{99a}{a+10b+c}=\frac{99b}{b+10c+a}\Leftrightarrow\frac{a}{a+10b+c}=\frac{b}{b+10c+a}\)
- Nếu \(a=0\Rightarrow b=0\) ngược lại thì hiển nhiên ta có \(\frac{a}{10b+c}=\frac{b}{10c+a}\)
- Nếu a; b đều khác 0
\(\Rightarrow\frac{a+10b+c}{a}=\frac{b+10c+a}{b}\Rightarrow\frac{10b+c}{a}=\frac{10c+a}{b}\Rightarrow\frac{a}{10b+c}=\frac{b}{10c+a}\) (đpcm)
Bài 2 tương tự
\(\frac{10a+11b+c}{a+b}=\frac{10b+11c+a}{b+c}=\frac{10c+11a+b}{c+a}\) (tách \(\frac{10a+11b+c}{a+b}=10+\frac{b+c}{a+b}\) và tương tự, bài 1 cũng vậy nếu em chưa hiểu tại sao lại rút gọn được như dấu tương đương đầu tiên)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a+b}=\frac{c+a}{b+c}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{2a+2b+2c}{2a+2b+2c}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=a+b\\c+a=b+c\\a+b=c+a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=c\)
Bài 3: Đề bài thiếu, cần thêm 1 điều kiện gì đó
Em lấy thử \(\left(a;b;c;d\right)=\left(4;1;0;3\right)\) thì rõ ràng thỏa mãn giả thiết (\(0=0\)) nhưng 4 số này sao lập tỉ lệ thức được?
a)A=1+0,b+0,05+a+0,23+4+0,61+0,00c=5+a,b0c+0,89=5,89+a,b0c
B=a+0,b+0,00c+0,02+5,59=a,b0c+5,61
Vậy A>B.
b)A=a+0,0c+0,b+0,2+7,05=a,bc+7,07
B=a,bc+7,25
Vậy A<B