Bài 3.Tìm x để \(\sqrt{ }\) có nghĩa
a)\(\sqrt{\dfrac{3}{x+7}}\)
b)\(\sqrt{\dfrac{-2}{5-x}}\)
c)\(\sqrt{x^2-7x+10}\)
d)\(\sqrt{x^2-8x+10}\)
e)\(\sqrt{9x^2+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
16 tháng 7 2021
a) để biểu thức có nghĩa thì \(\dfrac{2x-8}{x^2+1}\ge0\) mà \(x^2+1>0\)
\(\Rightarrow2x-8\ge0\Rightarrow x\ge4\)
b) để biểu thức có nghĩa thì \(\dfrac{-x^2-3}{8x+10}\ge0\) mà \(-x^2-3=-\left(x^2+3\right)< 0\)
\(\Rightarrow8x+10< 0\Rightarrow x< -\dfrac{5}{4}\)
c) để biểu thức có nghĩa thì \(x^2-2x+1>0\Rightarrow\left(x-1\right)^2>0\Rightarrow x\ne1\)
16 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(x\ge4\)
b) ĐKXĐ: \(x< -\dfrac{5}{4}\)
c) ĐKXĐ: \(x\ne1\)
26 tháng 10 2021
a) ĐKXĐ: \(-x-8\ge0\Leftrightarrow x\le-8\)
b) ĐKXĐ: \(x^2-2x+1>0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>0\Leftrightarrow x\ne1\)
c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)
d) ĐKXĐ: \(x^2+3\ge0\left(đúng.do.x^2+3\ge3>0\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 8 2023
1)
a) \(\sqrt{2x-4}\) có nghĩa khi:
\(2x-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge4\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{4}{2}\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
b) \(\sqrt{\dfrac{-7}{4-x}}\) có nghĩa khi
\(\dfrac{-7}{4-x}\ge0\) mà \(-7< 0\)
\(\Rightarrow4-x\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge4\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 9 2023
a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\) (ĐK: \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{25\left(x-1\right)}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\) (ĐK: \(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=16\)
\(\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)
CC
21 tháng 7 2021
a) Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow-x^5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^5\le0\) \(\Leftrightarrow x\le0\)
Vậy với \(x\le0\) thì biểu thức \(\sqrt{-x^5}\) có nghĩa
b) Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\le0\) (1)
Vì \(\left|x-2\right|\ge0\) \(\forall x\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|x-2\right|=0\) \(\Leftrightarrow x-2=0\) \(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy với \(x=2\) thì biểu thức \(\sqrt{-\left|x-2\right|}\) có nghĩa
c) \(ĐKXĐ:x\ne3\)
Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}>0\) \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\) ( do \(10>0\) )
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Để \(\left(x-3\right)^2>0\) thì \(x-3\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne3\)
So sánh với ĐKXĐ ta thấy \(x\ne3\) thỏa mãn
Vậy với \(x\ne3\) thì biểu thức \(\sqrt{\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}}\) có nghĩa
10 tháng 8 2021
a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\\x< -\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: \(x=\dfrac{1}{3}\)
d: ĐKXĐ: \(-\dfrac{2}{3}< x\le\sqrt{3}\)
Tìm x để căn có nghĩa ak mn giúp e với ak
\(a,ĐK:\dfrac{3}{x+7}\ge0\Leftrightarrow x+7>0\left(3>0;x+7\ne0\right)\Leftrightarrow x>-7\\ b,ĐK:\dfrac{-2}{5-x}\ge0\Leftrightarrow5-x< 0\left(2-< 0;5-x\ne0\right)\Leftrightarrow x>5\\ c,ĐK:x^2-7x+10\ge0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-5\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-5\le0\\x-2\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge5\\x\le2\end{matrix}\right.\)
\(d,ĐK:x^2-8x+10\ge0\Leftrightarrow\left(x-4-\sqrt{6}\right)\left(x-4+\sqrt{6}\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-4-\sqrt{6}\ge0\\x-4+\sqrt{6}\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-4-\sqrt{6}\le0\\x-4+\sqrt{6}\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge4+\sqrt{6}\\x\ge4-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le4+\sqrt{6}\\x\le4-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge4+\sqrt{6}\\x\le4-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
\(e,ĐK:9x^2+1\ge0\Leftrightarrow x\in R\left(9x^2+1\ge1>0\right)\)