K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 9 2018

Sau 1 thời gian đăng đề n ko có ai chịu giải giúp mk cả để đến giờ bài đã đc giải , mk đăng câu tl lên cho mấy bn nào có thể sẽ cần nha:

Ok, hình tự các bn vẽ nha

a) Xét \(\Delta\)BDA và \(\Delta\)CEA có:

\(\widehat{BDA}=\widehat{CEA}\)

\(\widehat{BAD}\) chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta BDA\sim\Delta CEA\) ( g.g)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)

\(\Rightarrow\)AB.AE = AC.AD

b)

Xét \(\Delta ADE\)\(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{EAD}\) chung

\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow\Delta AED\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\)

c)

Xét \(\Delta AIC\)\(\Delta AID\) có:

\(\widehat{AIC}\)=\(\widehat{AID}\)= 90o

\(\widehat{IAD}\) chung

\(\Rightarrow\Delta IAC\sim\Delta IAD\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AD}{AI}\)

\(\Rightarrow\)AI2=AC.AD

c/m tương tự : \(\Delta AKB\) \(\sim\Delta AKE\)

\(\Rightarrow\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AE}{AK}\)

\(\Rightarrow\) AK2 = AB. AE

Mà AB.AE = AC.AD

\(\Rightarrow\) AI2= AK2

\(\Rightarrow\)AI=AK

\(\Rightarrow\Delta AIK\) cân tại A

15 tháng 9 2018

tự hỏi tự trả lời thì sao đc Vũ Thị Ngọc

loading...  loading...  

a: Xet ΔADB vuông tại D va ΔAEC vuông tại E có

góc BAD chung

=>ΔADB đồg dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC và AD*AC=AE*AB

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

23 tháng 5 2017

Hình (tự vẽ)

a) Xét \(\Delta ABDva\Delta ACE\):

\(\widehat{A}\left(chung\right)\)

\(\widehat{E}=\widehat{D}\left(=90'\right)\)

\(=>\Delta ABD\)đồng dạng \(\Delta ACE\left(g-g\right)\)

\(=>\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}< =>AB.AE=AC.AD\)

b)xét \(\Delta ADEva\Delta ABC\)

\(\widehat{A}\left(chung\right)\)

\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)

\(=>\Delta ADE\)đồng dạng \(\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)

c)Lưu Ý! Đề phải là DE cắt CB tại I

CM:

\(\widehat{IEB}=\widehat{AED}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)(tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC)

\(=>\widehat{IEB}=\widehat{ACB}\)

Lại có góc I chung

\(=>\Delta IBE\) đồng dạng với \(\Delta IDC\left(g-g\right)\)

d) từ c)=>\(\frac{IB}{ID}=\frac{IE}{IC}< =>ID.IE=IB.IC=\left(OI-OB\right)\left(OI+OC\right)\)

Mà OC=OB(gt)

\(=>ID.IE=\left(OI+OC\right)\left(OI-OC\right)=OI^2-OC^2\)

21 tháng 7 2021

??

4 tháng 5 2019

Bạn tự vẽ hình nhé :^ 

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :

góc ADB = góc ACE ( vì cùng bằng 90 độ )

góc BAC chung 

=> tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE ( g.g)

b) Vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE (cmt)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)( định nghĩa tam giác đồng dạng)

Xét tam giác ADE và tam giác ABC có

\(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\)chung  

\(\Rightarrow\) tam giác ADE đồng dạng với  tam giác ABC ( c.g.c)

Còn câu c là gì vậy ạ ?

a: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

Xét ΔABC có

BD là đường cao

CE là đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

b: Ta có: H là trực tâm của ΔABC

nên AH⊥BC tại F

Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAFB vuông tại F có

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔAFB

Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AH}{AB}\)

hay \(AE\cdot AB=AF\cdot AH\left(1\right)\)

Xét ΔADH vuông tại D và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔAFC

Suy ra: \(\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{AH}{AC}\)

hay \(AD\cdot AC=AH\cdot AF\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AH\cdot AF=AD\cdot AC\)