Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác ADI và tam giác AIC có : ^IAD chung
^ADI = ^AIC = 90
=> tam giác ADI đồng dạng tg AIC (g-g)
=> AI/AD = AC/AI (đn)
=> AI^2 = AD.AC
Hình (tự vẽ)
a) Xét \(\Delta ABDva\Delta ACE\):
\(\widehat{A}\left(chung\right)\)
\(\widehat{E}=\widehat{D}\left(=90'\right)\)
\(=>\Delta ABD\)đồng dạng \(\Delta ACE\left(g-g\right)\)
\(=>\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}< =>AB.AE=AC.AD\)
b)xét \(\Delta ADEva\Delta ABC\)
\(\widehat{A}\left(chung\right)\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)
\(=>\Delta ADE\)đồng dạng \(\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
c)Lưu Ý! Đề phải là DE cắt CB tại I
CM:
\(\widehat{IEB}=\widehat{AED}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)(tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC)
\(=>\widehat{IEB}=\widehat{ACB}\)
Lại có góc I chung
\(=>\Delta IBE\) đồng dạng với \(\Delta IDC\left(g-g\right)\)
d) từ c)=>\(\frac{IB}{ID}=\frac{IE}{IC}< =>ID.IE=IB.IC=\left(OI-OB\right)\left(OI+OC\right)\)
Mà OC=OB(gt)
\(=>ID.IE=\left(OI+OC\right)\left(OI-OC\right)=OI^2-OC^2\)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HB*HD
c: Xét ΔAMC vuông tại M có MD vuông góc AC
nên AD*AC=AM^2
ΔANB vuông tại N có NE vuông góc AB
nên AE*AB=AN^2
=>AM=AN
Sau 1 thời gian đăng đề n ko có ai chịu giải giúp mk cả để đến giờ bài đã đc giải , mk đăng câu tl lên cho mấy bn nào có thể sẽ cần nha:
Ok, hình tự các bn vẽ nha
a) Xét \(\Delta\)BDA và \(\Delta\)CEA có:
\(\widehat{BDA}=\widehat{CEA}\)
\(\widehat{BAD}\) chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta BDA\sim\Delta CEA\) ( g.g)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)
\(\Rightarrow\)AB.AE = AC.AD
b)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{EAD}\) chung
\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\Delta AED\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\)
c)
Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta AID\) có:
\(\widehat{AIC}\)=\(\widehat{AID}\)= 90o
\(\widehat{IAD}\) chung
\(\Rightarrow\Delta IAC\sim\Delta IAD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AD}{AI}\)
\(\Rightarrow\)AI2=AC.AD
c/m tương tự : \(\Delta AKB\) \(\sim\Delta AKE\)
\(\Rightarrow\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AE}{AK}\)
\(\Rightarrow\) AK2 = AB. AE
Mà AB.AE = AC.AD
\(\Rightarrow\) AI2= AK2
\(\Rightarrow\)AI=AK
\(\Rightarrow\Delta AIK\) cân tại A
