K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2019

a) \(x^4+2019x^2+2018x+2019\)

\(=\left(x^4-x\right)+\left(2019x^2+2019x+2019\right)\)

\(=x\left(x^3-1\right)+2019\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2019\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x\left(x-1\right)+2019\right]\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2019\right)\)

b) \(E=2x^2-8x+1=2x^2-8x+8-7\)

\(=2\left(x^2-4x+4\right)-7=2\left(x-2\right)^2-7\)

Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow E\ge-7\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(2\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy MinE = -7 <=> x = 2

20 tháng 2 2019

b) \(E=2x^2-8x+1\)

\(E=2\left(x^2-4x+\frac{1}{2}\right)\)

\(E=2\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2+\frac{7}{2}\right)\)

\(E=2\left[\left(x-2\right)^2+\frac{7}{2}\right]\)

\(E=2\left(x-2\right)^2+7\ge7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy....

1 tháng 2 2019

\(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}=\frac{3x+2013x+2-2018}{3x+2}=\frac{3x+2+2013x-2018}{3x+2}=1+\frac{2013x-2018}{3x+2}\)

de min A thi 3x + 2 nho nhat 

<=> 3x + 2 = -1

<=> 3x = -3

<=> x = -1

vay_

1 tháng 2 2019

\(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}=672-\frac{3360}{3x+2}\)

Để M nhỏ nhất thì \(\frac{3360}{3x+2}\)lớn nhất

Hay 3x + 2 là số dương nhỏ nhất vì x nguyên

\(\Rightarrow3x+2\ge1\)

\(\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}=-0,333\)

Vì x nguyên nên x = 0 là giá trị cần tìm

10 tháng 1 2020

\(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}\)

\(=672-\frac{1344}{3x+2}\)

để M nhỏ nhất => \(\frac{1344}{3x+2}\)phải lớn nhất với x thuộc số nguyên

\(\Leftrightarrow3x+2\)nhỏ nhất >0

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(M=\frac{2016x+1344}{3x+2}-\frac{3360}{3x+2}=672-\frac{3360}{3x+2}\)

M nhỏ nhất => \(\frac{3360}{3x+2}\) lớn nhất => \(3x+2\) nguyên dương và nhỏ nhất => \(3x+2=1\) => \(x=\frac{-1}{3}\)

Vậy GTNN của \(M=-2688\) khi \(x=\frac{-1}{3}\)

3 tháng 1 2019

A=3x-17/4-x

=>(-1)A=17-3x/4-x

=>(-1)A=12-3x+5/4-x

=> (-1)A=3+(5/4-x)=>A=-3-(5/4-x)

Để A có GTNN=>-3-(5/4-x) có GTNN 

=>5/4-x có GTLN

=>4-x có GTNN =>=>4-x=-5=>x=9

=>A=3.9-17/4-9

=>A=10/-5

=>A=-2

Vậy..........

3 tháng 1 2019

GTNN là gì vậy

3 tháng 9 2021

X = \(\frac{-1}{3}\) nha bạn

5 tháng 7 2020

Đành chơi trò như này vậy:

\(A=\frac{x^2-3x+2019}{x^2}=1-\frac{3}{x}+\frac{2019}{x^2}\)

Đặt \(a=\frac{1}{x}\)

Khi đó:\(A=2019a^2-3a+1=2019\left(a^2-2\cdot\frac{3}{4038}\cdot a+\frac{9}{4038^2}\right)+\frac{2689}{2692}\)

\(=2019\left(a-\frac{3}{4038}\right)^2+\frac{2689}{2692}\ge\frac{2689}{2692}\)

Đẳng thức xảy ra tại a=1/1346

\(M=\frac{2022x-2020}{3x+2}=\frac{2022x+1348-3368}{3x+2}\)

\(=674-\frac{336}{3x+2}\)

Bạn lập bảng là xog.

2 tháng 3 2022

TL:

\(M=\frac{2022x-2020}{3x-2}=\frac{2022x+1348-3368}{3x-2}\)

\(=674-\frac{336}{3x+2}\)

_HT_