Question

[vietdat vietdat]

D=x²+5y²-2xy+6x-18y+50 tìm GTNN câu hỏi trc của mk cx vậy nhanh lên nhé mk đang cần gấp

F=3x²+x+4

E=2x²+y²-2xy-2y+2000

bài 4 tìm GTLN

B=-3x²+x

bài 5 tìm x y

a) x²+4x+4=0

b) x²+y²-12x+2y+37=0

c) x²+2y²-2xy-2x+2=0

bạn nào giải giúp mk vs mk đang cần gấp giải nhanh nhanh nhé

Answer 1

[nguyễn viết hoàng]

\(2D=x^2-4xy+4y^2+x^2-12x+36+6y^2-36y+54+10\)\(2D=\left(x-2y\right)^2+\left(x-6\right)^2+6\left(y-3\right)^2+10\)

\(2D\ge10\) => D>=5 khi x=2y=6

\(F=3x^2+x+4=3\left(x^2+\dfrac{2x}{6}+\dfrac{1}{36}\right)+\dfrac{47}{12}\)

F=\(3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{47}{12}\ge\dfrac{47}{12}\) khi x=-1/6

\(2E=4x^2-4xy+y^2+y^2-4y+4+3996\)

\(2E=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+3996\ge3996\)

E>=1998 khi 2x=y=2

bài 4;

\(B=-3x^2+x=-3\left(x^2-\dfrac{2x}{6}+\dfrac{1}{36}\right)+\dfrac{1}{12}\)

\(B=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{1}{12}\le\dfrac{1}{12}\)

khi x=1/6

bài 5:

\(a,\left(x+2\right)^2=0=>x=-2\)

\(b,\left(x-6\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-1\end{matrix}\right.\)

c,\(x^2+2y^2-2xy-2x+2=0\)

\(x^2-4xy+4y^2+x^2-4x+4=0\)

\(\left(x-2y\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\x=2\end{matrix}\right.\)

đây nhá bạn, khá tốn time của mình