K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2018

TXĐ=[-1;+∞)

f(0)=-1

f(2)=\(\dfrac{2}{3}\)

f(-1)=0

a: TXĐ: D=R

b: KHi x=0 thì f(x)=1/-1=-1

Khi x=2 thì \(y=\dfrac{2}{2+1}=\dfrac{2}{3}\)

Khi x=-1 thì \(y=\dfrac{0}{-2}=0\)

22 tháng 10 2021

a: TXĐ: D=R

b: \(f\left(-1\right)=\dfrac{2}{-1-1}=\dfrac{2}{-2}=-1\)

\(f\left(0\right)=\sqrt{0+1}=1\)

\(f\left(1\right)=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\)

\(f\left(2\right)=\sqrt{3}\)

NV
2 tháng 3 2021

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt{x+4}-2}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{x}{x\left(\sqrt{x+4}+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{1}{\sqrt{x+4}+2}=\dfrac{1}{4}\)

\(f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(mx^2+2m+\dfrac{1}{4}\right)=2m+\dfrac{1}{4}\)

Hàm liên tục tại x=0 khi: \(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=f\left(0\right)\)

\(\Leftrightarrow2m+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow m=0\)

2 tháng 3 2021

em cảm ơn ạ

17 tháng 11 2023

loading...loading...loading...  

19 tháng 2 2021

\(f\left(0\right)=2.0+m+1=m+1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt[3]{x+1}-1}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{x+1-1}{x(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{x+1}+1)}=\dfrac{1}{1+1+1}=\dfrac{1}{3}\)\(f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)\Leftrightarrow m+1=\dfrac{1}{3}\Rightarrow m=-\dfrac{2}{3}\)

NV
16 tháng 4 2022

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt[3]{ax+1}-\sqrt[]{1-bx}}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\dfrac{ax}{\sqrt[3]{\left(ax+1\right)^2}+\sqrt[3]{ax+1}+1}+\dfrac{bx}{1+\sqrt[]{1-bx}}}{x}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{a}{\sqrt[3]{\left(ax+1\right)^2}+\sqrt[3]{ax+1}+1}+\dfrac{b}{1+\sqrt[]{1-bx}}\right)=\dfrac{a}{3}+\dfrac{b}{2}\)

Hàm liên tục tại \(x=0\) khi:

\(\dfrac{a}{3}+\dfrac{b}{2}=3a-5b-1\Leftrightarrow8a-11b=3\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 6 2021

Lời giải:

Để hàm liên tục tại $x=0$ thì:

\(\lim\limits_{x\to 0+}f(x)=\lim\limits_{x\to 0-}f(x)=f(0)\)

\(\Leftrightarrow \lim\limits_{x\to 0+}\frac{\sqrt{x+1}-1}{2x}=\lim\limits_{x\to 0-}(2x^2+3mx+1)=1\)

\(\Leftrightarrow \lim\limits_{x\to 0+}\frac{1}{2(\sqrt{x+1}+1)}=0\Leftrightarrow \frac{1}{2}=0\) (vô lý)

Vậy không tồn tại $m$ thỏa mãn.

 

 

 

NV
8 tháng 10 2021

d.

Với \(x-4\ne0;\forall x< 0\Rightarrow\dfrac{x-3}{x-4}\) xác định với mọi \(x< 0\)

\(x+1>0;\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x+1}\) xác định với mọi \(x\ge0\)

\(\Rightarrow\) Hàm xác định trên R

e.

Ta có:

\(\sqrt{x^2+2x+5}-\left(x+1\right)=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}-\left(x+1\right)\)

\(>\sqrt{\left(x+1\right)^2}-\left(x+1\right)=\left|x+1\right|-\left(x+1\right)\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Hàm xác định trên R