K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2018

Nghiêu Nghiêu phần b mk lm đúng rồi nhưng phần a mk chuyển quế bị sai phải là \(x^2-\dfrac{2\left(2-m\right)x}{m-1}-\dfrac{4}{x-1}=0\) mới đúng nha . bn sữa lại giúp mk .

12 tháng 8 2018

a) ta có : \(\left(d\right):y=\dfrac{2\left(2-m\right)x}{m-1}+\dfrac{4}{m-1}\)

\(\Rightarrow\) để \(\left(d\right)\cap\left(P\right)\Leftrightarrow x^2-\dfrac{2\left(2-m\right)x}{m-1}+\dfrac{4}{m-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x^2-2\left(2-m\right)x+4=0\)

để \(\left(d\right)\) cắt \(\left(P\right)\) tại 2 điểm phân biệt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne0\\\Delta'>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\\left(2-m\right)^2-4\left(m-1\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m^2-4m+4-4m+4>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m^2-8m+8>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\\left(m-4+2\sqrt{2}\right)\left(m-4-2\sqrt{2}\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\\left[{}\begin{matrix}m\ge4+2\sqrt{2}\\m>4-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) vậy .....................................................................................

b) ta có : \(2\left(m-2\right)x+\left(m-1\right)y=4\)

\(\Leftrightarrow2mx-4x+my-y-4=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(2x+y\right)+\left(-4x-y-4\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=0\\-4x-y-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\end{matrix}\right.\) vậy điểm cố định mà \(\left(d\right)\) đi qua khi \(m\) thay đổi là \(A\left(-2;4\right)\)

NV
15 tháng 12 2020

a.

Giả sử điểm cố định mà (d) đi qua có tọa độ \(M\left(x_0;y_0\right)\)

Với mọi m, ta có:

\(y_0=\left(m+2\right)x_0+m\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)+2x_0-y_0=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\2x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-1;-2\right)\)

b. Để (d) cắt 2 trục tạo thành tam giác thì \(m\ne\left\{0;-2\right\}\)

Khi đó ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(-\dfrac{m}{m+2};0\right)\\B\left(0;m\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\left|\dfrac{m}{m+2}\right|\\OB=\left|m\right|\end{matrix}\right.\)

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2}{\left|m+2\right|}=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2=m+2\\m^2=-m-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=2\end{matrix}\right.\)

7 tháng 11 2017

Bài 3 làm sao v ạ?

9 tháng 4 2020

@Nguyễn Việt Lâm

10 tháng 4 2020

@Nguyễn Thành Trương giúp với @Nguyễn Việt Lâm

12 tháng 4 2017

Gọi M(x; y) là điểm cố định của (d), ta có:
2(m – 1)x + (m - 2)y = 2 luôn đúng với mọi m
<=> 2mx -x +my -2y =2 luôn đúng với mọi m
<=> (2x+ y)m -(x+2y+2)= 0 luôn đúng với mọi m
<=>
{2x+y= 0
{-(x+2y+2) =0
<=>
{ y= -4/3
{x= 2/3
Vậy (d) luôn đi qua điểm cố định M( 2/3; -4/3)

12 tháng 4 2017

làm giúp em câu c đc ko ạ

23 tháng 9 2021

\(a,d//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-2\\m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\\ b,d\perp d_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(m+2\right)=-1\Leftrightarrow m+2=-3\Leftrightarrow m=-5\\ c,d.qua.N\left(1;3\right)\Leftrightarrow x=1;y=3\Leftrightarrow3=m+2+m\\ \Leftrightarrow2m=1\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)

23 tháng 9 2021

k có câu d ạ