K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2018

Đặt \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}=k\)

\(\Rightarrow a=2003k;b=2004k;c=2005k\)

\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2003k-2004k\right).\left(2004k-2005k\right)=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2\)(1)

     \(\left(c-a\right)^2=\left(2006k-2004k\right)^2=\left(2k\right)^2=4k^2\)(2)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow4.\left(a-b\right).\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)

                                      đpcm

Tham khảo nhé~  

23 tháng 10 2016

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}=\frac{a-b}{2003-2004}=\frac{b-c}{2004-2005}=\frac{c-a}{2005-2003}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a-b}{-1}\right)\left(\frac{b-c}{-1}\right)=\left(\frac{c-a}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\frac{\left(c-a\right)^2}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)

Vậy ...

3 tháng 3 2018

Đặt: \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}=b\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2003b\\b=2004b\\c=2005b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2003b-2004b\right)\left(2004b-2005b\right)=4.-b.-b=4b^2\)

\(\Rightarrow\left(c-a\right)^2=\left(2005b-2003b\right)^2=2k^2=4k^2\)

\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\left(đpcm\right)\)

3 tháng 3 2018

Đặt a/2003=b/2004=c/2005=k

Suy ra a=2003k, b=2004k, c=2005k            (*)

Thay (*) vào 4(a-b)(b-c) ta được:

4(a-b)(b-c)=4(2003k-2004k) (2004k-2005k)

              =4k(2003-2004).k(2004-2005)=4k2 .-1.-1

              =4.k2                                                           (1)

Thay (*) vào (c-a)2 ta được:

(c-a)2 =(2005k-2003k)2

= k2 (2005-2003)2

=k2 .4                                                              (2)

Từ (1) và (2)

Suy ra ĐPCM

nha

26 tháng 11 2015

Mình cũng học lớp 7 nhưng lần đầu mình thấy những loại toán này

26 tháng 11 2015

coi \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}=k\Rightarrow a=2003k;b=2004k;c=2005k\)

thay mấy cái trên vào 4(a-b)(b-c)và (c-a)2

3 tháng 11 2016

Đặt \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2005}=\frac{c}{2007}=k\)\(\Rightarrow a=2003k;b=2005k;c=2007k\)

\(\Rightarrow VT=\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\frac{\left(2003k-2007k\right)^2}{4}=\frac{\left(-4k\right)^2}{4}=\frac{16k^2}{4}=4k^2\left(1\right)\)

\(VP=\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(2003k-2005k\right)\left(2005k-2007k\right)\)

\(=\left(-2k\right)\cdot\left(-2k\right)=4k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ->Đpcm

27 tháng 10 2015

ban ghep tung cap lai lay c-a, a-b, b-c bien doi mot chut la duoc 

 

26 tháng 10 2015

a=2003k

b=2004k

c=2005k

sau đó thay vào 4.$\left(a-b\right)\left(b-c\right)$=(c-a)^2