Cho Tam giác ABC, AB= AC, trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho BM=CN(M nằm giữa B và N) và AM= AN
a, chứng minh góc BAM = CAN
b, chứng minh AMN= ANM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 11 2023
a: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
b: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà AM=AN và AB=AC
nên MB=NC
c: Đề sai rồi bạn
22 tháng 2 2022
a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔNKC vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔMHB=ΔNKC
b: Ta có: ΔMHB=ΔNKC
nên HB=KC
Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà BA=AC
và HB=KC
nên AH=AK
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKN vuông tại K có
AH=AK
HM=KN
Do đó: ΔAHM=ΔAKN
Suy ra: AM=AN
11 tháng 2 2022
b: \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
\(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
nên MN//BC
1 tháng 5 2018
tham khảo ở đây nhé :
Câu hỏi của Nàng tiên cá - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
16 tháng 1 2021
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACN:
Góc A chung
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
AM = AN (gt)
Suy ra: tam giác ABM = tam giác ACN (c g c)
16 tháng 1 2021
b) Xét tam giác AMN có :
AM =AN (gt)
Suy ra: tam giác AMN cân tại A
Suy ra góc ANM = \(\dfrac{\text{180 - góc A}}{2}\)
mà góc ABC = \(\dfrac{\text{180 - góc A}}{2}\) ( do tam giác ABC cân tại A)
Suy ra: góc ANM = góc ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của MN và BC
Suy ra MN song song BC
a, Vì AB = AC => \(\Delta ABC\)cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACN\), ta có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Chứng minh trên)
BM = CN (gt)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAN}\)
Vậy \(\widehat{BAM}=\widehat{CAN}\)
b,Vì \(\Delta ABM=\Delta ACN\)(Chứng minh trên) => AM = AN
=> \(\Delta AMN\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
Vậy \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)