K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2018

A B C M N

a, Vì AB = AC => \(\Delta ABC\)cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACN\), ta có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Chứng minh trên)

BM = CN (gt)

=> \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAN}\)

Vậy \(\widehat{BAM}=\widehat{CAN}\)

b,Vì \(\Delta ABM=\Delta ACN\)(Chứng minh trên) => AM = AN

=> \(\Delta AMN\)cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

Vậy \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔNKC vuông tại K có

BM=CN

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔMHB=ΔNKC

b: Ta có: ΔMHB=ΔNKC

nên HB=KC

Ta có: AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà BA=AC

và HB=KC

nên AH=AK

c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKN vuông tại K có

AH=AK

HM=KN

Do đó: ΔAHM=ΔAKN

Suy ra: AM=AN

26 tháng 12 2017

b: \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

\(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Do đó: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

mà hai góc này ở vị trí đồng vị

nên MN//BC

1 tháng 5 2018

tham khảo ở đây nhé :

Câu hỏi của Nàng tiên cá - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi M và N là các điểm trên các cạnh AB và AC sao choAM > BM và AN > CN. Chứng minh rằng:a) BC < BM + CN + MN.b) BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN.Bài 2. Tính chu vi của tam giác cân ABC, biết:a) AB = 2cm, AC = 5cmb) AB = 16cm, AC = 8cm.Bài 3. Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên tia phân giác ngoài của góc C (M khôngtrùng với C). Chứng minh MA + MB > CA + CB.Bài 4. Cho góc xOy nhọn. M là điểm thuộc miền...
Đọc tiếp

Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi M và N là các điểm trên các cạnh AB và AC sao cho
AM > BM và AN > CN. Chứng minh rằng:
a) BC < BM + CN + MN.
b) BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN.

Bài 2. Tính chu vi của tam giác cân ABC, biết:
a) AB = 2cm, AC = 5cm
b) AB = 16cm, AC = 8cm.

Bài 3. Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên tia phân giác ngoài của góc C (M không
trùng với C). Chứng minh MA + MB > CA + CB.

Bài 4. Cho góc xOy nhọn. M là điểm thuộc miền trong của góc. Hãy xác định điểm A
trên Ox, điểm B trên Oy sao cho chu vi tam giác MAB là nhỏ nhất (Gợi ý: Lấy E, F
sao cho Ox là trung trực của ME, Oy là trung trực của MF).

Bài 5. Cho tam giác ABC, điểm O nằm giữa B và C. Trên tia đối của tia OA lấy điểm
D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh

MN< hoặc = (AC+BD)/2

Bài 6. Cho góc xOy, vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy. Từ điểm M ở trong góc xOz
vẽ MH vuông góc với Ox (H thuộc Ox), vẽ MK vuông góc với Oy (K thuộc Oy).
Chứng minh MH < MK.

0
16 tháng 1 2021

a) Xét tam giác ABM và  tam giác ACN:

Góc A chung

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

AM = AN (gt)

Suy ra: tam giác ABM = tam giác ACN (c g c)

16 tháng 1 2021

b) Xét tam giác AMN có :

AM =AN (gt)

Suy ra:  tam giác AMN cân tại A

Suy ra góc ANM = \(\dfrac{\text{180 - góc A}}{2}\)

mà góc ABC = \(\dfrac{\text{180 - góc A}}{2}\)  ( do tam giác ABC cân tại A)

Suy ra: góc ANM = góc ABC

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của MN và BC

Suy ra MN song song BC

5 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath