giải pt vs no nguyên x^3+2(y+2)x^2+xy-y^2=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XA
0
EO
0
AT
14 tháng 7 2021
\(x^3+y^3=5+x^2y+xy^2\Rightarrow x^3+y^3-\left(x^2y+xy^2\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-xy\left(x+y\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2=5\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\\5>0\end{matrix}\right.\Rightarrow x+y>0\)
Lại có \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\in N\\\left(x-y\right)^2< 5\end{matrix}\right.\) và \(\left(x-y\right)^2\) là số chính phương
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\x-y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2022
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{y^2}{4}+\dfrac{9}{4}+xy-3x-\dfrac{3y}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{y}{2}-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{y}{2}-\dfrac{3}{2}=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=y=1\)
W
2
7 tháng 5 2020
a, \(x^2-x-12=0\)
\(x^2+\left(-x\right)+\left(-12\right)=0\)
\(\Delta=-1^2-4.1.\left(-12\right)=1+48=49>0\)
Nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{1-\sqrt{49}}{2.1}=\frac{1-7}{2}=-\frac{6}{2}=-3\)
\(x_2=\frac{1+\sqrt{49}}{2.1}=\frac{1+7}{2}=\frac{8}{2}=4\)