chứng minh rằng
ab-ba chia hết cho 9 (với a>b)
abba chia hết cho 11
aaabbb chia hết cho 37
ababab chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
1
NN
31 tháng 8 2021
a/ \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)⋮11\)
b/ \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)
c/ \(\overline{abba}=1001a+110b=11.91.a+11.10.b=11\left(91a+10b\right)⋮11\)
7 tháng 11 2016
làm thế này nha bn
a) ab + ba = 10a + b + 10b + b = 11a + 11b = 11(a+b) chia hết 11
b) ab - ba = 10a + b - (10b - a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a-b) chia hết 9
c) abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b = 11(91a+10b) chia hết 11
mik nha bn
7 tháng 11 2016
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b) chia hết cho 11
ab - ba = (10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a + 9b = 9(a + b) chia hết cho 9
abba = 1001a + 110b = 11 . 91a + 11 . 10b = 11(91a + 10b) chia hết cho 11
T nhé
HC
3
LM
8 tháng 9 2016
a, Ta có: abba = 1000a +100b + 10b + a = 1001a + 110b = 11 . 91a + 11 . 10b = 11(91a + 10b) chia hết cho 11
Vậy abba chia hết cho 11
b, Ta có: ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a - b) chia hết cho 9
Vậy ab - ba chia hết cho 9.
21 tháng 9 2021
a) Ta có: abba = a . 1000 + b . 100 + b . 10 + a
= 1001a + 101b
= a . 91 . 11 + b . 11 . 10
= 11 . (a . 91 + b . 10) ⋮ 11
b) Ta có: aaabbb = a . 100000 + a . 10000 + a . 1000 + b . 100 + b . 10 + b
= a . 111000 + b . 111
= a . 37 . 3000 + b . 37 . 3
= 37 . (a . 3000 + b . 3) ⋮ 37
c) Ta có: ababab = a . 100000 + b . 10000 + a . 1000 + b . 100 + a . 10 + b
= a . 101010 + b . 10101
= a . 14430 . 7 + b . 1443 . 7
= 7 . (a . 14430 + b. 1443) ⋮ 7
d) Ta có: abab - baba = a .1000 + b.100 + a.10 + b - (b .1000 + a.100 + b.10 + a)
= a .1000 + b.100 + a.10 + b - b .1000 - a.100 - b.10 - a
= a . 909 + b . (-909)
= a . 909 - b . 909
= a . 9 . 101 - b . 9 . 101
= 9 . (a . 101 - b . 101) ⋮ 9
CT
21 tháng 9 2021
a) Ta có: abba = a . 1000 + b . 100 + b . 10 + a
= 1001a + 101b
= a . 91 . 11 + b . 11 . 10
= 11 . (a . 91 + b . 10) 11
b) Ta có: aaabbb = a . 100000 + a . 10000 + a . 1000 + b . 100 + b . 10 + b
= a . 111000 + b . 111
= a . 37 . 3000 + b . 37 . 3
= 37 . (a . 3000 + b . 3) 37
c) Ta có: ababab = a . 100000 + b . 10000 + a . 1000 + b . 100 + a . 10 + b
= a . 101010 + b . 10101
= a . 14430 . 7 + b . 1443 . 7
= 7 . (a . 14430 + b. 1443) 7
d) Ta có: abab - baba = a .1000 + b.100 + a.10 + b - (b .1000 + a.100 + b.10 + a)
= a .1000 + b.100 + a.10 + b - b .1000 - a.100 - b.10 - a
= a . 909 + b . (-909)
= a . 909 - b . 909
= a . 9 . 101 - b . 9 . 101
= 9 . (a . 101 - b . 101) 9
DH
7 tháng 10 2019
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 ( Đpcm)
3 tháng 6 2019
Câu a, b em xem trong mục câu hỏi tương tự nhé!
c) \(\overline{aaabbb}=\overline{aaa}.1000+\overline{bbb}=a.111.1000+b.111=\left(a.1000+b\right).111⋮37\)
vì 111=37.3 chia hết cho 37
d)
\(\overline{abab}-\overline{baba}=a.1000+b.100+a.10+b-b.1000-a.100-b.10-a=a.909-b.909\)
=909. (a-b)=9.101.(a-b) chia hết cho 9 và 101
XO
3 tháng 6 2019
a) abba chia hết cho 11
Ta có abba = 1000a + 100b + 10 b + a
= (1000a + a) + (100b +10b)
= 1001a + 110b
= 11.91.a + 11.10.b
= 11.(91a + 10b) \(⋮\)11
b) ababab \(⋮\)7
=> ababab = 100 000a + 10 000b + 1000a + 100b + 10a + b
= (100 000a + 1000a + 10a) + (10 000b + 100b + b)
= 101010a + 10101b
= 7.14430a + 7. 1443b
= 7.(14430a + 1443b) \(⋮\)7
9 tháng 12 2016
a. dạng tổng quát của 45n+60=45.n+60
vì 45chia hết cho 5;50 chia hết co 5
suy ra 45n+60 chia hết cho 5
b.
dạng tổng quát của 45n+60=45.n+60
vì 45 ko chia hết cho 9;60 ko chia hết cho 9
suy ra 45n+60 ko chia hết cho 9
c.abba=1000.a+100.b+10.b+1.a
abba=1001a+110b
abba=91a.11b
vì 99 chia hết cho 11;11 chia heét cho 11
suy ra abba chia hết cho 11
câu d ko rảnh
ko đúng lắm đâu nhé
