Bài 1 : tìm các số tự nhiên N để các phân số sau là số nguyên
A) 7/3n-1
B) n+5/n+3
C) n-3/n-1
D) 3n+1/n-1
E) n-1/5n+1
F) 5n/n+1
G) n+2/2n+1
H) n-2/n+3
I) 2n-1/n+2
K) 2n-1/2n+3
Giúp e vơi e cần gấp mai nộp r huhu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 8 2018
B) n+5/n+3
Ta có:
(n+5) - (n+3) chia hết cho n+3
=>(n-n) + (5-3) chia hết cho n+3
=> 2 chia hết cho n+3
=> n+3 là Ư(2)={1 ; 2 ; -1 ; -2}
Ta có:
*)n+3= 1
n=1-3
n= -2
*)n+3=2
n= 2 - 3
n= -1
*)n+3= -1
n= -1-3
n= -4
*)n+3= -2
n= -2 - 3
n= -5
Để tớ gửi từ từ từng câu 1 nhé
XO
17 tháng 7 2020
c) Gọi ƯCLN(4n + 3;5n+4) = d
=> \(\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(4n+3\right)⋮d\\4\left(5n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{cases}\Rightarrow}20n+16-\left(20n+15\right)⋮d\Rightarrow1⋮d}\)
=> d = 1
=> 4n + 3 ; 5n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{4n+3}{5n+4}\)là phân số tối giản
d) Gọi ƯCLN(n+1;2n + 3) = d
=> \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}\)
=> n + 1 ; 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
f) Gọi ƯCLN(3n + 2;5n + 3) = d
=> \(\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\begin{cases}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{cases}\Rightarrow15n+10-\left(15n+9\right)⋮d\Rightarrow1⋮d}\)
=> d = 1
=> 3n + 2 ; 5n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{3n+2}{5n+3}\)là phân số tối giản
XO
17 tháng 7 2020
a) Gọi ƯCLN(n + 3;n + 4) = d
=> \(\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow n+4-\left(n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}\)
=> n + 3 ; n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{n+3}{n+4}\)là phân số tối giản
b) Gọi ƯCLN(3n + 3 ; 9n + 8) = d
Ta có : \(\hept{\begin{cases}3n+3⋮d\\9n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(3n+3\right)⋮d\\9n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9n+9⋮d\\9n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow9n+9-\left(9n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}\)
=> 3n + 3 ; 9n + 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{3n+3}{9n+8}\)phân số tối giản
11 tháng 10 2021
Tính các giới hạn sau:
a) lim n^3 +2n^2 -n+1
b) lim n^3 -2n^5 -3n-9
c) lim n^3 -2n/ 3n^2 +n-2
d) lim 3n -2n^4/ 5n^2 -n+12
e) lim (căn 2n^2 +3 - căn n^2 +1)
f) lim căn (4n^2-3n). -2n
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
7 tháng 2 2016
Để \(A=\frac{12}{3n-1}\) là số nguyên thì 12 ⋮ 3n - 1 ⇒ 3n -1 ∈ Ư ( 12 ) = { + 1 ; + 2 ; + 3 ; + 6 ; + 12 }
| 3n - 1 | - 1 | 1 | - 2 | 2 | - 3 | 3 | - 6 | 6 | - 12 | 12 |
| 3n | 0 | 2 | - 1 | 3 | - 2 | 4 | - 5 | 7 | - 11 | 13 |
| n | 0 | 2/3 | - 1/3 | 1 | - 2/3 | 4/3 | - 5/3 | 7/3 | - 11/3 | 13/3 |
Thỏa mãn đề bài n ∈ { 0; 1 }
Các ý khác làm tương tự
QM
7 tháng 2 2016
Để D là phân số nguyên thì 6n-3/3n+1 phải là 1 số nguyên
Ta có 6n-3/3n+1=6n+2-5/3n+1=2(3n+1)/3n+1 - 5/3n+1=2+ 5/3n+1
Để D có GT nguyên thì 5/3n+1 có GT nguyên hay 5 chia hết cho 3n+1
=> 3n+1 thuộc Ước của 5
=> 3n+1 thuộc {-5;-1;1;5}
=> n thuộc {-2;-2/3;0;4/3}
( Tự tính nhá...các câu na ná nhau... )
\(a)\dfrac{7}{3n-1}\) là số tự nhiên thì 3n - 1 ϵ Ư(7) = \(\left\{\pm1,\pm7\right\}\) .....
\(b)\dfrac{n+5}{n+3}=\dfrac{n+3+2}{n+3}=1+\dfrac{2}{n+3}\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1,\in2\right\}\) .....
\(c)\dfrac{n-3}{n-1}=\dfrac{n-1-2}{n-1}1-\dfrac{2}{n-1}\\ \Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1,\pm2\right\}......\)
d: Ta có: 3n+1 chia hết cho n-1
=>3n-3+4 chia hết cho n-1
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
e: =>5n-5 chia hết cho 5n+1
\(\Leftrightarrow5n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{5};\dfrac{1}{5};-\dfrac{3}{5};\dfrac{2}{5};-\dfrac{4}{5};1;-\dfrac{7}{5}\right\}\)
f: =>5n+5-5 chia hết cho n+1
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)