Biết số tự nhiên n chia cho 9 dư 5 . Cmr n^2 chia cho 9 dư 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 8 2021
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
19 tháng 8 2015
5 số tự nhiên đó có dạng: a + a+1+a+2+a+3+a+4 = a x 5 + 10 = 5 x (a+2)
Vậy tổng số số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 5
KV
27 tháng 10 2023
a) D = 9 + 9² + 9³ + ... + 9²⁰²⁰
9D = 9² + 9³ + 9⁴ + ... + 9²⁰²¹
8D = 9D - D
= (9² + 9³ + 9⁴ + ... + 9²⁰²¹) - (9 + 9² + 9³ + ... + 9²⁰²⁰)
= 9²⁰²¹ - 9
D = (9²⁰²¹ - 9) : 8
b) Điều kiện: n ∈ ℕ và n ≠ 1
Do 125 chia n dư 5 nên n là ước của 125 - 5 = 120
Do 85 chia n dư 1 nên n là ước của 85 - 1 = 84
⇒ n ∈ ƯC(120; 84)
Ta có:
120 = 2³.3.5
84 = 2².3.7
⇒ ƯCLN(120; 84) = 2².3 = 12
⇒ n ∈ ƯC(120; 84) = Ư(12) = {2; 3; 4; 6; 12}
Vậy n ∈ {2; 3; 4; 6; 12}
n chia 9 dư 5 nên n có dạng: \(n=9k+5\) \(\left(n\in N\right)\)
Ta có: \(n^2=\left(9k+5\right)^2=81k^2+90k+25=9\left(9k^2+10k+2\right)+7\)
Ta thấy: \(9\left(9k^2+10k+2\right)\)\(⋮\)\(9\); 7 không chia hết cho 9
Vậy \(n^2\)chia 9 dư 7