Cho abcd=24.Rút gọn:
\(C=\frac{6a}{abc+3ab+6a+6}+\frac{12b}{bcd+4bc+12b+24}+\frac{4c}{cda+cd+4c+12}+\frac{2d}{dab+2da+2d+8}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2018
mik ko bít
I don't now
................................
.............
L
27 tháng 2 2017
Vì abcd=1 nên : a=1 ;b=1;c=1;d=1
thay số vào pt ta đc : \(\frac{1}{1+2\cdot1+3\cdot1\cdot1+4\cdot1\cdot1}\)+ \(\frac{1}{2+3\cdot1+4\cdot1\cdot1+1\cdot1\cdot1}\)+ \(\frac{1}{3+4\cdot1+1\cdot1+2\cdot1\cdot1\cdot1}\)+ \(\frac{1}{4+1+2\cdot1\cdot1+3\cdot1\cdot1\cdot1}\)
Tương đương : \(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{10}\)= \(\frac{4}{10}\)=\(\frac{2}{5}\)
25 tháng 3 2020
\(\frac{1}{1+2a+3ab+4abc}+\frac{2}{2+3b+4bc+bcd}+\frac{3}{3+4c+cd+2acd}+\frac{4}{4+d+2ad+3abd}\)
= \(\frac{1}{1+2a+3ab+4abc}+\frac{2a}{2a+3ab+4abc+abcd}+\frac{3ab}{3ab+4abc+abcd+2abacd}\)
\(+\frac{4abc}{4abc+abcd+2aabcd+3abcabd}\)
= \(\frac{1}{1+2a+3ab+4abc}+\frac{2a}{2a+3ab+4abc+1}+\frac{3ab}{3ab+4abc+1+2a}+\frac{4abc}{4abc+1+2a+3ab}\)
= \(\frac{1+2a+3ab+4abc}{1+2a+3ab+4abc}=1\)
TN
0
K
1
22 tháng 10 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a}{4c}=\frac{2b}{2d}=\frac{4a-2b}{4c-2d}=\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)
Suy ra \(\frac{4a-2b}{4c-2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)Suy ra điều phải chứng minh: \(\frac{4a-2b}{5a+2b}=\frac{4c-2d}{5c+2d}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 11 2019
Lời giải:
Sử dụng điều kiện $abcd=1$ có:
\(M=\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{ab}{abcd+abc+ab+a}+\frac{abc}{ab.cda+ab.cd+abc+ab}+\frac{abcd}{abc.dab+abc.da+abc.d+abc}\)
\(=\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{ab}{1+abc+ab+a}+\frac{abc}{a+1+abc+ab}+\frac{1}{ab+a+1+abc}\)
\(=\frac{a+ab+abc+1}{abc+ab+a+1}=1\)
Vậy $M=1$
PP
0
NN
2
16 tháng 12 2015
\(\frac{\left(5a-4b\right)6}{36}=\frac{\left(6a-4c\right)5}{25}=\frac{\left(6b-5c\right)4}{16}=\frac{\left(5a-4b\right)6-\left(6a-4c\right)5+\left(6b-5c\right)4}{36-25+16}=\frac{0}{27}\)
\(\Rightarrow5a=4b\Leftrightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\)
\(\Rightarrow6a=4c\Leftrightarrow\frac{a}{4}=\frac{c}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)
Bđ: \(\frac{12b}{bcd+4bc+12b+24}=\frac{12ab}{abcd+4abc+12ab+24a}=\frac{12ab}{24+4abc+12ab+24a}=\frac{3ab}{abc+3ab+6a+6}\)
Tương tự: \(\frac{4c}{cda+cd+4c+12}=\frac{4abc}{a^2bcd+abcd+4abc+12ab}=\frac{4abc}{24a+24+4abc+12ab}=\frac{abc}{abc+3ab+6a+6}\)
Rồi bạn cộng vế với vế là ra kết quả bằng 1
Và: \(\frac{2d}{dab+2da+2d+8}=\frac{2abcd}{a^2b^2cd+2a^2bcd+2abcd+8abc}=\frac{48}{24ab+48a+48+8abc}=\frac{6}{abc+3ab+6a+6}\)
Cái chỗ " Rồi bạn cộng vế với vế là ra kết quả bằng 1" bạn cho xuống cuối dòng nhé