K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 1 2015

 GTLN của M=20 tại x=14

18 tháng 1 2016

a-18

b,kho tinh duoc

c-17

a2011

b14

c25

tich cai

 

6 tháng 1 2016

Bạn nên nhớ GTTĐ cuả một số của một số bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 0

Bình phương của một số cũng vậy.

1. a) do |x-3| >= 0 với mọi x

nên (-18 + |x-3| ) >= -18

Vậy GTNN của A là -18. Dấu bằng xảy ra khi x - 3 = 0.

câu này phải là GTLN nhé bạn

b) tương tự x2 >= 0 với mọi giá trị của x

=> -x2 <= 0 với mọi x

nên 14 + (-x2) <= 14 hay B<= 14

Vậy GTLN của B là 14. dấu bằng xảy ra khi x2= 0 hay x = 0

c) (x+1)2 >= 0 với mọi x nên 2(x+1)2 >= 0

suy ra C>= -17

dấu = xảy ra khi x + 1 = 0 hay x = -1

bài 2.

a) |a - 30| >=0 với mọi... nên -|a-30|<= 0

|b + 20| >=0 nên -|b+20|<= 0

vây A <= 0 + 0+ 2011 = 2011

vậy GTLN của A là 2011 khi a-30=0 và b+20 = 0 hay a = 30 và b = -20

b)

c) (x-2)2>=0 nên -(x-2)2<=0

vậy C <= 25 + 0 = 25

dấu =.... khi x - 2 = 0 hay x = 2 

a: Ta có: \(x^2=3-2\sqrt{2}\)

nên \(x=\sqrt{2}-1\)

Thay \(x=\sqrt{2}-1\) vào A, ta được:

\(A=\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=7+5\sqrt{2}\)

24 tháng 2 2020

Ta có : \(M=\frac{14-x}{4-x}=\frac{4-x+10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)

D lớn nhất khi và chỉ khi \(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất

Xét x > 4 thì \(\frac{10}{4-x}< 0\)                             (1)

Xét x < 4 thì \(\frac{10}{4-x}>0\). Phân số \(\frac{10}{4-x}\)có tử và mẫu đều dương,tử không đổi nên có giá trị lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất.Mẫu 4  - x là số nguyên dương,nhỏ nhất khi 4 - x = 1 => x = 3.Khi đó :

                            \(\frac{10}{4-x}=10\)                   (2)

So sánh(1) và (2),ta thấy \(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất bằng 10.Vậy GTLN của D bằng 10 khi và chỉ khi x = 3.

24 tháng 2 2020

GTLN của D bằng 11 nhé

20 tháng 8 2017

1) \(a^2+\frac{1}{a^2}=14\Leftrightarrow a^2+\frac{1}{a^2}+2a.\frac{1}{a}=16\Leftrightarrow\left(a+\frac{1}{a}\right)^2=16\Rightarrow a+\frac{1}{a}=4\)

\(\Rightarrow\left(a+\frac{1}{a}\right)\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)=a^3+\frac{1}{a}+a+\frac{1}{a^3}=a^3+4+\frac{1}{a^3}=4.14=56\)

\(\Rightarrow a^3+\frac{1}{a^3}=52\)

Ta có : \(\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)\left(a^3+\frac{1}{a^3}\right)=a^5+\frac{1}{a}+a+\frac{1}{a^5}=a^5+4+\frac{1}{a^5}=14.52\)

\(\Rightarrow a^5+\frac{1}{a^5}=14.52-4=724\)

2) \(A=2xy-x^2-4y^2+2x+10y-2000\)

\(=\left(-x^2+2xy-y^2\right)+\left(2x-2y\right)+\left(-3y^2+12y-12\right)-1988\)

\(=-\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)-1-3\left(y^2-4y+4\right)-1987\)

\(=-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2-1987\le-1987\forall x;y\) có GTLN là 2013

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)

Vậy \(A_{max}=-1987\) tại \(x=3;y=2\)

28 tháng 3 2016

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam

NV
26 tháng 8 2021

Pt đã cho luôn luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=23\\x_1x_2=-m^2-14\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P=23-m^2-14=9-m^2\le9\)

\(P_{max}=9\) khi \(m=0\)

\(P_{min}\) không tồn tại