Cho hình thang ABCD cân có AB//CD và AB < CD . Kẻ các đường cao AE, BF A) chứng minh DE = CF B) gọi I là giao điểm của 2 đường chéo hình thang ABCD . Chứng minh IA=IB C) tia DA và tia CB...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 7 2022

a: Xét ΔAED vuông tại Evà ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc ADE=góc BCF

Do đó: ΔAED=ΔBFC

Suy ra: DE=CF
b: Xét ΔBAC và ΔABD có

AB chung

AC=BD

BC=AD

Do đó: ΔBAC=ΔABD

Suy ra: góc IAB=góc IBA

hay ΔIAB cân tại I

=>IA=IB

=>IC=ID

c: Xét ΔOAB có AB//DC

nên OA/AD=OB/BC

mà AD=BC

nên OA=OB

=>OD=OC

Ta có: OA=OB

IA=IB

Do đo: OI là đường trung trực của AB

Ta có: OC=OD

IC=ID

Do đó: OI là đường trung trực của CD

BP

Bùi Phạm Ngọc Anh 0201

15 tháng 7 2016

Cho hình thang ABCD cân có AB//CD và AB < CD. Kẻ các đường cao AE, BF

a) Chứng minh DE=CF

b) Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo hình thang ABCD. Chứng minh IA=IB

c) Tia DA và tia CB cắt nhau tại O. Chứng minh OI vừa là trung trực của AB vừa là trung trực của DC

d) Tính các góc của hình thang ABCD nếu biết ABC-ADC=180 độ

1

CW

Cold Wind

15 tháng 7 2016

a) Xét $\Delta$ADE và $\Delta$BCF :

AED^ = BFC^ =90o

AD = BC

ADE^ = BCF^

=> $\Delta$ADE = $\Delta$BCF (cạnh huyền_góc nhọn)

=> DE = CF (2 cạnh tương ứng)

b) Xét $\Delta$DAB và $\Delta$CBA:

AD= BC

DAB^ = CBA^

AB chung

=> $\Delta$DAB = $\Delta$CBA (c.g.c)

=> ADB^ =BCA^ (2 góc tương ứng)

Ta có: ADC^ = ADB^ + BDC^ => BDC^ = ADC^ - ADB^

BCD^ = BCA^ + ACD^ => ACD^ = BCD^ - BCA^

mà ADC^ = BCD^ và ADB^ = BCA^ (cmt)

=> BDC^ = ACD^

=> $\Delta$DIC cân tại I

=> ID = IC

Xét $\Delta$AID và $\Delta$BIC:

AD = BC

ADI^ = BCI^ (cmt)

ID = IC (cmt)

=> $\Delta$AID = $\Delta$BIC (c.g.c)

=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)

c)

d)

---ko làm nữa đâu--- +.+

MA

Mai anh

10 tháng 7 2018

Cho hình thang ABCD cân có AB//CD và AB < CD . Kẻ các đường cao AE, BF

A) chứng minh DE = CF

B) gọi I là giao điểm của 2 đường chéo hình thang ABCD . Chứng minh IA=IB

C) tia DA và tia CB cắt nhau tại O. Chứng minh OI vừa là trung trực của AB vừa là trung trực của DC

D) tính các góc của hình thang ABCD nếu biết

ABC-ADC =80°

Giúp mình ạ

0

DD

Đức Duy Trần

17 tháng 8 2021

: Cho hình thang ABCD cân có AB // CD và AB < CD. Kẻ các đường cao AE, BF.

a. Chứng minh rằng: DE = CF.

b. Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo hình thang ABCD. Chứng minh: IA = IB.

c. Tia DA và tia CB cắt nhau tại O. Chứng minh OI vừa là trung trực của AB vừa là trung trực của DC.

2

DD

Đức Duy Trần

17 tháng 8 2021

d) Tính các góc của hình thang ABCD nếu biết $\hat{A B C} - \hat{A D C} = 80^{0}$

DD

Đức Duy Trần

17 tháng 8 2021

giúp mình giải câu d thôi cũng đc

Bài 1: Cho hình thang ABCD cân có AB//CD và AB<CD. Kẻ các đường cao AE,BF.a) Chứng minh rằng: DE=CF.b) Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo hình thang ABCD. Chứng minh: IA=IB.c) Tia DA và tia CB cắt nhau tại O. Chứng minh OI vừa là trung trực của AB vừa là trung trực của DC.d) Tính các góc của hình thang ABCD nếu...

NH

ngọc hân

28 tháng 7 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2021

a) Xét ΔADE vuông tại E và ΔBCF vuông tại F có

AD=BC(ABCD là hình thang cân)

$\widehat{ADE}=\widehat{BCF}$(ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔADE=ΔBCF(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DE=CF(Hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔADB và ΔBCA có

AD=BC(ABCD là hình thang cân)

AB chung

DB=CA(ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔADB=ΔBCA(c-c-c)

Suy ra: $\widehat{DBA}=\widehat{CAB}$(hai góc tương ứng)

hay $\widehat{IAB}=\widehat{IBA}$

Xét ΔIAB có $\widehat{IAB}=\widehat{IBA}$(cmt)

nên ΔIAB cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: IA=IB

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2021

c) Ta có: $\widehat{OAB}=\widehat{ODC}$(hai góc đồng vị, AB//CD)

$\widehat{OBA}=\widehat{OCD}$(hai góc đồng vị, AB//CD)

mà $\widehat{ODC}=\widehat{OCD}$(ABCD là hình thang cân)

nên $\widehat{OAB}=\widehat{OBA}$

Xét ΔOAB có $\widehat{OAB}=\widehat{OBA}$(cmt)

nên ΔOAB cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: OA=OB

Ta có: OA+AD=OD(A nằm giữa O và D)

OB+BC=OC(B nằm giữa O và C)

mà OA=OB(cmt)

và AD=BC(ABCD là hình thang cân)

nên OD=OC

Ta có: IA+IC=AC(I nằm giữa A và C)

IB+ID=BD(I nằm giữa B và D)

mà IA=IB(cmt)

và AC=BD(cmt)

nên IC=ID

Ta có: OA=OB(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: IA=IB(cmt)

nên I nằm trên đường trung trực của AB(2)

Ta có: OD=OC(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của DC(3)

Ta có: ID=IC(cmt)

nên I nằm trên đường trung trực của DC(4)

Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của AB

Từ (3) và (4) suy ra OI là đường trung trực của DC

Đúng(2)

NT

Nguyễn Trần Lam Trúc

20 tháng 8 2021

1), Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

2) Cho hình thang cân ABCD (AB // CD).

a) Chứng minh:.

b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: .EA=EB

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2022

Câu 1:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC

Suy ra: DE=CF

Bài 2:

b: Xét ΔBAD và ΔABC có

AB chung

AD=BC

BD=AC

Do đó: ΔBAD=ΔABC

Suy ra: góc EAB=góc EBA

=>ΔEAB cân tại E

=>EA=EB

Cho hình thang cân ABCD có đáy AB song song với CD và AB < CD.a) Gọi I là giao điểm của hai đường chéo hình thang ABCD. Chứng minhIA = IB, IC = ID.b) Tia DA và tia CB cắt nhau tại O. Chứng minh OI vừa là đường trungtrực của đoạn AB vừa là đường trung trực của đoạn CD.c) Tính các góc của hình thang ABCD nếu góc ABC - ADC = 180...

QN

quyen nang nang

21 tháng 7 2021

1

QN

quyen nang nang

21 tháng 7 2021

help

Cho hình thang ABCD cân có AB//CD và AB < CD . Kẻ các đường cao AE, BF A) chứng minh DE = CF B) gọi I là giao điểm của 2 đường chéo hình thang ABCD . Chứng minh IA=IB C) tia DA và tia CB cắt nhau tại O. Chứng minh OI vừa là trung trực của AB vừa là trung trực của DC D) tính các góc của hình thang ABCD nếu biết ABC-ADC =80° Giúp mình với...

A

Anh

10 tháng 7 2018

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 7 2022

a: Xét ΔAED vuông tại Evà ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc ADE=góc BCF

Do đó: ΔAED=ΔBFC

Suy ra: DE=CF
b: Xét ΔBAC và ΔABD có

AB chung

AC=BD

BC=AD

Do đó: ΔBAC=ΔABD

Suy ra: góc IAB=góc IBA

hay ΔIAB cân tại I

=>IA=IB

=>IC=ID

c: Xét ΔOAB có AB//DC

nên OA/AD=OB/BC

mà AD=BC

nên OA=OB

=>OD=OC

Ta có: OA=OB

IA=IB

Do đo: OI là đường trung trực của AB

Ta có: OC=OD

IC=ID

Do đó: OI là đường trung trực của CD

DH

Đỗ Hà Nam Phương

1 tháng 8 2021

Bài 120. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang.

a) Chứng minh: DE = CF và CE = DF.

b) Chứng minh: AB = EF.

c) Chứng minh: DE = CD- AB/( tất cả) 2 .

0

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 2 2017

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 2 2017

Giải bài 12 trang 74 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Vì hình thang ABCD cân

AD = BC;

Ĉ = D̂

Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:

AD = BC

Ĉ = D̂

⇒ ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DE = CF.

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 8 2018

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 8 2018

Lý thuyết: Hình thang cân | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có ABCD là hình thang cân nên AD = BC

+ Xét tam giác vuông ADE có

Xét tứ giác ABFE có AB// EF nên là hình thang. Lại có hai cạnh bên AE// BF (cùng vuông góc CD ) nên AE = BF (3)

Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ DE = CF (do AD = BC và AE = BF )