K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 6 2018

D= d2 + 10e2 - 6de - 10e + 26

= (d2 - 6de + 9e2) + (e2 - 10e + 25) + 1

= (d - 3e)2 + (e - 5)2 + 1 ≥ 1

Dấu "=" xảy ra khi d - 3e = e - 5 = 0 <=> \(\left\{{}\begin{matrix}e=5\\d=15\end{matrix}\right.\)

Vậy minD = 1 khi e=5; d=15

21 tháng 6 2018

Cảm ơn bạn nhé!

21 tháng 6 2018

Ta có \(D=d^2+10e^2-6de-10e+26\)

\(D=d^2-6de+\left(3e\right)^2+4e^2-10e+26\)

\(D=\left(d-3e\right)^2+4\left(e^2-\frac{5}{2}e+26\right)\)

\(D=\left(d-3e\right)^2+4\left[e^2-2e.\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^2+\frac{391}{16}\right]\)

\(D=\left(d-3e\right)^2+4\left[\left(e-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{391}{16}\right]\)

\(D=\left(d-3e\right)^2+4\left(e-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{391}{4}\)

Mà \(\left(e-\frac{5}{4}\right)^2\ge0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(e=\frac{5}{4}\)

\(\left(d-3e\right)^2\ge0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(d-3e=0\)=> \(d=\frac{15}{4}\)

=> \(\left(d-3e\right)^2+\left(e-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{391}{4}\ge\frac{391}{4}\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}d=\frac{15}{4}\\e=\frac{5}{4}\end{cases}}\)

Vậy GTNN của D là \(\frac{391}{14}\)khi \(\hept{\begin{cases}d=\frac{15}{4}\\e=\frac{5}{4}\end{cases}}\)

25 tháng 10 2017

Con a) Đang nghĩ

b) D = d2 + 10e2 - 6de - 10e + 26

D= d2 - 2.3de + ( 3e)2 + e2 - 2.5e + 52 + 1

D= ( d - 3e)2 + ( e - 5)2 + 1

Do : ( d - 3e)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với moi d, e

( e - 5)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi e

Vậy : ( d - 3e)2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1 với moi d, e

( e - 5)2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi e

Vậy Dmin = 1 khi e = 5 . d = 15

c) E = 4x2 + 12x + 11

E = ( 2x)2 + 2.2x.3 + 32 + 2

E= ( 2x + 3)2 + 2

Do : ( 2x + 3)2 lớn hơn hặc bằng 0 với mọi x

--> ( 2x + 3)2 + 2 lớn hơn hặc bằng 2 với mọi x

Vậy , Emin = 2 KHI VÀ CHỈ KHI \(\dfrac{-3}{2}\)

1 tháng 11 2017

A = 4x4 + 12x2 + 11

A = ( 2x2)2 + 2.2x2.3 + 32 + 2

A = ( 2x + 3)2 + 2

Do : ( 2x + 3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Suy ra : ( 2x + 3)2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi x

Vậy , Amin = 2 khi và chỉ khi : 2x + 3 = 0 -> x = \(-\dfrac{3}{2}\)

NV
1 tháng 7 2021

\(A=\dfrac{1}{16}c^2-9c+10=\dfrac{1}{16}\left(x-72\right)^2-314\ge-314\)

\(A_{min}=-314\) khi \(c=72\)

\(B=\left(d^2-6de+9e^2\right)+\left(e^2-10e+25\right)+1=\left(d-3e\right)^2+\left(e-5\right)^2+1\ge1\)

\(B_{min}=1\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}d=15\\e=5\end{matrix}\right.\)

\(C=4x^4+12x^2+11\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x\Rightarrow C\ge11\)

\(C_{min}=11\) khi \(x=0\)

a) Ta có: \(\dfrac{1}{16}c^2-9c+10\)

\(=\left(\dfrac{1}{4}c\right)^2-2\cdot\dfrac{1}{4}c\cdot18+324-314\)

\(=\left(\dfrac{1}{4}c-18\right)^2-314\ge-314\forall c\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\dfrac{1}{4}c=18\)

hay c=72

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{1}{16}c^2-9c+10\) là -314 khi c=72

b) Ta có: \(d^2+10e^2-6de-10e+26\)

\(=d^2-6de+9e^2+e^2-10e+25+1\)

\(=\left(d-3e\right)^2+\left(e-5\right)^2+1\ge1\forall d,e\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}e=5\\d=3e=3\cdot5=15\end{matrix}\right.\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(d^2+10e^2-6de-10e+26\) là 1 khi e=5 và d=15

c) Ta có: \(4x^4+12x^2+11\)

\(=4x^4+12x^2+9+2\)

\(=\left(2x^2+3\right)^2+2\ge3^2+2=11\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(4x^4+12x^2+11\) là 11 khi x=0

25 tháng 8 2018

13 tháng 7 2018

\(A=\frac{1}{16}c^2-9c+10\)

\(A=\left(\frac{1}{16}c^2-9c+324\right)-314\)

\(A=\left(\frac{1}{4}c-18\right)^2-314\)

Mà  \(\left(\frac{1}{4}c-18\right)^2\ge0\forall c\)

\(\Rightarrow A\ge-314\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(\frac{1}{4}c-18=0\Leftrightarrow c=72\)

Vậy ...

\(B=d^2+10e^2-6de-10e+26\)

\(B=\left(d^2-6de+9e^2\right)+\left(e^2-10e+25\right)+1\)

\(B=\left(d-3e\right)^2+\left(e-5\right)^2+1\)

Mà  \(\left(d-3e\right)^2\ge0\forall d;e\)

       \(\left(e-5\right)^2\ge0\forall e\)

\(\Rightarrow B\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(\hept{\begin{cases}d-3e=0\\e-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}d=15\\e=5\end{cases}}\)

Vậy ...

13 tháng 7 2018

a, \(A=\frac{1}{16}c^2-9c+10=\left(\frac{1}{16}c^2-9c+324\right)-314=\left(\frac{1}{4}c-18\right)^2-314\ge-314\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{1}{4}c-18=0\Leftrightarrow c=72\)

Vậy Amin = -314 khi c = 72

b, \(B=d^2+10e^2-6de-10e+26\)

\(=\left(d^2-6de+9e^2\right)+\left(e^2-10e+25\right)+1\)

\(=\left(d-3e\right)^2+\left(e-5\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}d-3e=0\\e-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}d-15=0\\e=5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}d=15\\e=5\end{cases}}}\)

Vậy Bmin = 1 khi d = 15, e = 5

24 tháng 8 2020

1. a. \(A=8a-8a^2+3=-8\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+5\)

Vì \(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall a\)\(\Rightarrow-8\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+5\le5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-8\left(a-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow a-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)

Vậy Amax = 5 <=> a = 1/2

b. \(B=b-\frac{9b^2}{25}=-\frac{9}{25}\left(b-\frac{25}{18}\right)^2+\frac{25}{36}\)

Vì \(\left(b-\frac{25}{18}\right)^2\ge0\forall b\)\(\Rightarrow-\frac{9}{25}\left(b-\frac{25}{18}\right)^2+\frac{25}{36}\le\frac{25}{36}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\frac{9}{25}\left(b-\frac{25}{18}\right)^2=0\Leftrightarrow b-\frac{25}{18}=0\Leftrightarrow b=\frac{25}{18}\)

Vậy Bmax = 25/36 <=> b = 25/18

24 tháng 8 2020

a,\(A=8a-8a^2+3\)

       \(=-8\left(a^2-a\right)+3\)

       \(=-8\left(a^2-2a\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+3\)

       \(=-8\left[\left(a-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]+3\)

       \(=-8\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+2+3\)

       \(=-8\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+5\le5\forall a\) 

Dấu"=" xảy ra khi \(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Max_A=5\)khi\(a=\frac{1}{2}\)

bài 2:

b,\(D=d^2+10e^2-6de-10e+26\)

\(=d^2-23de+\left(3e\right)^2+e^2-2.5e+5^2+1\)

\(=\left(d-3e\right)^2+\left(e-5\right)^2+1\ge1\forall d,e\)

Dấu"=" xảy ra khi\(\orbr{\begin{cases}\left(d-3e\right)^2=0\\\left(e-5\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}d=15\\e=5\end{cases}}}\)

vậy \(D_{min}=1\)khi \(d=15;e=5\)

c,:\(E=4x^4+12x^2+11\)

\(=\left(2x^2\right)^2+2.2x^2.3+3^2+2\)

\(=\left(2x^2+3\right)^2+2\ge2\forall x\)

còn 1 đoạn nx bạn tự lm tiếp,lm giống như D

        

       

26 tháng 7 2021

\(a,=x^2+2x+1+2019=\left(x+1\right)^2+2019\ge2019\) dấu"=" xảy ra<=>x=-1

b,\(=m^2+2.2m+4-5=\left(m+2\right)^2-5\ge-5\) dấu"=" xảy ra<=>m=-2

c, \(=x-2\sqrt{x}+10=x-2\sqrt{x}+1+9=\left(\sqrt{x}-1\right)^2+9\ge9\)

dấu"=" xảy ra<=>x=1

b, \(4x-8\sqrt{x}+2020=4x-2.2.2\sqrt{x}+4+2016=\left(2\sqrt{x}-2\right)^2+2016\ge2016\)

dấu"=" xảy ra<=>x=1

8 tháng 7 2023

a) x + 10 = 20

<=> x = 20 - 10 = 10

Vậy x = 10

b) 2x + 15 = 35

<=> 2x = 35 - 15 = 20

<=> x = 10

Vậy x = 10

c) 3(x + 2) = 15

<=> x + 2 = 15 : 3 = 5

<=> x = 5 - 2 = 3

Vậy x = 3

d) 10x + 15.11 = 20.10

<=> 10x + 165 = 200

<=> 10x = 200 - 165 = 35

<=> x = 35 : 10 = 3,5

Vậy x = 3,5

e) 4(x + 2) = 3.4

<=> x + 2 = 3

<=> x = 3 - 2 = 1

Vậy x = 1

f) 33x + 135 = 26.9

<=> 33x + 135 = 234

<=> 33x = 234 - 135 = 99

<=> x = 99 : 33 = 3

Vậy x = 3

g) 2x + 15 + 16 + 17 = 100

<=> 2x + 48 = 100

<=> 2x = 100 - 48 = 52

<=> x = 52 : 2 = 26

Vậy x = 26

h) 2(x + 9 + 10 + 11) = 4.12.5

<=> x + 30 = 120

<=> x = 120 - 30 = 90

Vậy x = 90

Xem lại bài h.

18 tháng 12 2021

c) Ta có:
2x=5y=>x/5=y/2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
 x/5=y/2=x-y/5-2=15/3=5
=> x=5.5=25; y=5.2=10
d)Đặt x/2=y/5=k
=> x=2k; y=5k=> xy=2k.5k=10k^2=10=> k^2=1=>k=\(\pm\)1
Với k=1=>x=2; y=5
Với k=-1=>x=-2; y=-5