\(http://img.sachbaitap.net/picture/2017/0615/cau-54a-trang-113-sbt-toan-9-tap-1.jpg\)
Cho hình biết:
AB=AC=8cm,CD=6cm, góc BAC=34 độ và góc CAD=42 độ.Hãy tính:
A) Độ dài cạnh BC
B) góc ADC
C) Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2023
Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(cos35=\dfrac{8^2+8^2-BC^2}{2\cdot8\cdot8}\)
=>\(128-BC^2=2\cdot64\cdot cos35=128\cdot cos35\)
=>\(BC=\sqrt{128-128\cdot cos35}\simeq4,81\left(cm\right)\)
Xét ΔADC có \(\dfrac{CD}{sinCAD}=\dfrac{AC}{sinADC}\)
=>\(\dfrac{8}{sinADC}=\dfrac{6}{sin43}\)
=>\(sinADC=8\cdot\dfrac{sin43}{6}\simeq0,91\)
=>\(\widehat{ADC}\simeq65^0\)
R
12 tháng 5 2018
Ta có:
AB=AC(gt)(1);AM=12AB(gt)(2);AN=12AC(gt)(3)AB=AC(gt)(1);AM=12AB(gt)(2);AN=12AC(gt)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AM = AN
Xét hai tam giác vuông AMI và ANI, ta có:
ˆAMI=ˆANI=90∘AMI^=ANI^=90∘
AM = AN (chứng minh trên)
AI cạnh huyền chung
Suy ra: ∆AMI = ∆ANI (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra ˆA1=ˆA2A1^=A2^ (hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của ˆBAC
+Cho+hình+biết:+AB=AC=8cm,CD=6cm,+góc+BAC=34+độ+và+góc+CAD=42+độ.Hãy+tính:+A)+Độ+dài+cạnh+BC+B)+góc+ADC+C)+Kh...){kind=link}
a) Kẻ AM vuong goc voi BC tai M
Tam giac BAC can tai A, co AM la duong cao=> AM cung la trung tuyen va phan giac cua tam giac ABC => MB=MC va goc BAM = goc CAM = 34/2=17 do
Xet tam giac AMB vuong tai M, ta co:
sin BAM = BM/AB => BM = AB.sinBAM = 8.sin(17 do)
Suy ra BC= 2.BM = 16.sin(17 do)
b) Ve CH vuong goc voi AD tai H
Xet tam giac AHC vuong tai H co:
sinCAD = CH/AC => CH= AC.sinCAD=8.sin(42 do)
Xet tam giac CHD vuong tai H co:
sin ADC = CH/CD = 8.sin(42 do)/6 => goc ADC = ( bam may tinh)
c) Ve BK vuong goc voi AD tai K( K nam giua A,D), nhu vay khoang cach tu B den AD chinh la BK
goc BAD= goc BAC + goc CAD = 34 +42 = 76 do
Xet tam giac AKB vuong tai K, ta co:
sinBAD = BK./AB => BK =AB. sinBAD = 8.sin(72 do)
a)Kẻ đường cao AH
Ta có AB = AC => tam giác ABC cân tại A
Nên đường cao AH vừa là phân giác, vừa là trung trực
Suy ra BAHˆBAH^ = CAHˆCAH^ = BACˆ2BAC^2 = 34023402 = 170170
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
sin CAHˆCAH^ = HCACHCAC => HC = sin CAHˆCAH^.AC = sin 170170.8 = 2,34
Do AH là trung trực của tam giác ABC nên BC = 2HC = 2.2,34 = 4,68
Vậy BC = 4,68cm
b) Kẻ CE vuông góc với AD
Xét tam giác ACE vuông tại E, ta có:
ADEˆADE^ = CEACCEAC => CE = sin CAEˆCAE^.AC = sin 420ˆ420^.8 = 5,353
Xét tam giác CED vuông tại E, ta có
sin CDEˆCDE^ = CECDCECD = 5,35365,3536 ≈≈ 0,8922
Suy ra CDEˆCDE^ = 63,15063,150 = 6306309'
Hay ADCˆADC^ = 63,15063,150
c) Ta có BADˆBAD^ = BACˆBAC^ + CADˆCAD^ = 340340 + 420420 = 760760
Kẻ BF vuông góc với AD
Xét tam giác BFA vuông tại F, ta có
BF = sin BADˆBAD^.AB = sin 760760.8 = 7,76
Vậy khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD bằng 7,76cm