Cho biểu thức :
P = \(\left(\dfrac{x^2}{x^2-y^2}+\dfrac{y}{x-y}\right):\dfrac{x^3-y^3}{x^5-x^4y-xy^4+y^5}\) ( với x khác \(\)y )
Gía trị của biểu thức P khi x + y = 5 và xy = -\(\dfrac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 11 2021
\(a,N=\dfrac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^4-y^4\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\\ N=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=x^2+y^2\\ b,N=\left(x+y\right)^2-2xy=0-2\cdot1=-2\)
15 tháng 11 2021
ĐKXĐ: \(x\ne y\)
a) \(N=\dfrac{x^2+y\left(x+y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}:\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^4\left(x-y\right)-y^4\left(x-y\right)}=\dfrac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}.\dfrac{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=x^2+y^2\)
b) \(x+y=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=0\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=0\)
\(\Leftrightarrow N=x^2+y^2=0+2xy=2.1=2\)
PC
1 tháng 3 2017
Theo bài ra , ta có :
\(P=\left(\dfrac{x^2}{x^2-y^2}+\dfrac{y}{x-y}\right):\dfrac{x^3-y^3}{x^5-x^4y-xy^4+y^5}\)ĐKXĐ \(x\ne\pm y\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\dfrac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{y\left(x+y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right):\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^4\left(x-y\right)-y^4\left(x-y\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\dfrac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right):\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^4-y^4\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\times\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^4-y^4\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x^4-y^4}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(x^2\right)^2-\left(y^2\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=x^2+y^2\)(1)
Ta có : \(x+y=5\Rightarrow\left(x+y\right)^2=25\Rightarrow x^2+y^2=25-2xy=25--1=26\)(Vì xy = -1/2)
Thay x2 + y2 = 26 vào (1) ta đk : P = 26
Vậy P = 26 khi x + y = 5 và xy = -1/2
1 tháng 3 2017
\(P=\left(\dfrac{x^2+y\left(x+y\right)}{\left(x^2-y^2\right)}\right).\left(\dfrac{x^4\left(x-y\right)-y^4\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\right)\\ \)
\(P=\left(\dfrac{x^2+xy+y^2}{\left(x^2-y^2\right)}\right).\dfrac{\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
\(P=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=25-2\left(-\dfrac{1}{2}\right)=26\)
30 tháng 7 2023
a: A=y(x-4)-5(x-4)
=(x-4)(y-5)
Khi x=14 và y=5,5 thì A=(14-4)(5,5-5)=0,5*10=5
b: \(B=x\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)
Khi x=5,2 và y=4,8 thì B=(5,2+4,8)(5,2-5)
=0,2*10=2
d: Khi x=5,75 và y=4,25 thì
D=5,75^3-5,75^2*4,25+4,25^3
=8087/64
19 tháng 11 2021
\(ĐK:x\ne y;x\ne-y;x^2+xy+y^2\ne0;x^2-xy+y^2\ne0\)
\(A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\left[1:\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\right]\\ A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\\ A=x-y=B\)
\(x=0;y=0\Leftrightarrow B=0\)
Giá trị của A không xác định vì \(x=y\) trái với ĐK:\(x\ne y\)
Vậy \(A\ne B\)
30 tháng 5 2023
a: F=9/25x^2y^4*20/27x^3y=4/15x^5y^5
Bậc: 10
b: y=-x/3 và x+y=2
=>x+y=2 và -1/3x-y=0
=>x=3 và y=-1
Khi x=3 và y=-1 thì F=4/15*(-3)^5=-324/5
P=(\(\dfrac{x^2}{x^2-y^2}+\dfrac{y\left(x+y\right)}{x^2-y^2}\)):\(\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^4-y^4\right)}\)
P=\(\dfrac{X^2+xy+y^2}{x^2-y^2}\).\(\dfrac{\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{x^2+xy+y^2}\)
P=x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=5^2-(-1)=26