Cho tam giác ABC có góc C = 90 độ, góc A = 30 độ, AC=10cm. Kẻ CD vuông góc với AB ( D thuộc AB), DE vuông góc với AC, E thuộc AC. Tính độ dài AE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
9 tháng 8 2018
Tam giác ABC vuông tại C có góc A = 300
=> AC = 2.CD => CD = 5
Áp dụng Pytagota có:
AD2 +CD2 = AC2
=> AD2 = AC2 - CD2 = 75
=> \(AD=5\sqrt{3}\)
Tam giác AED vuông tại E có góc A = 300
=> AD = 2.ED =>
=> \(ED=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AE^2+ED^2=AD^2\)
=> \(AE^2=AD^2-ED^2=56,25\)
=> \(AE=7,5\)
DT
7 tháng 5 2017
a) BD=45/7 CD=60/7 DE36/7
b) ADB=162/7 BCD k có vì 3 điểm này thẳng hàng
27 tháng 6 2023
a: ΔABC cân tại A có AH là phân giác
nên H là trung điểm của BC
ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến
nên AH vuông góc BC
b: BH=CH=12/2=6cm
AH=căn AB^2-AH^2=8cm
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
=>ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE và HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
24 tháng 3 2021
d) Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHFC vuông tại F có
HB=HC(ΔABH=ΔACH)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔHEB=ΔHFC(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: HE=HF(Hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABC ta có : \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)
=> \(\widehat{ABC}=60^o\)
Xét tam giác BCD ta có \(\widehat{BCD}+\widehat{CBD}+\widehat{BDC}=180^o\)
=> \(\widehat{BCD}=30^o\)
Ta có : \(\widehat{ACD}+\widehat{BCD}=90^o\)=> \(\widehat{ACD}=60^o\)
Xét tam giác CDE có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CED}=90^o\\\widehat{DCE}=60^o\end{cases}}\)
=> Tam giác CDE nửa đều => CE = 1/2.CD (1)
Xét tam giác ACD có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADC}=90^o\\\widehat{ACD}=60^o\end{cases}}\)
=> Tam giác ACD nửa đều => CD = 1/2.AC (2)
Từ (1) và (2) => CE = 1/4.AC
=> AE = 3/4.AC => AE = 7,5 ( cm )
Vậy AE = 7,5 cm