Bài 1.Tìm x,y: a)( 3-x).( xy 5) = 1 b) x=\(\dfrac{a}{a b} \dfrac{b}{b c} \dfrac{c}{c a}\),trong đó a,b,c là số nguyên dương. Bài 2. So sánh: a) A=\(\dfrac{2008^{2009} 2}{2008^{2009}-1}\) và B=\(...

a,Cho a +b =2 C/m \(B=a^5+b^5\ge2\) b,Cho các số dường a,b,x,y t/m ĐK \(x^2+y^2=1\) và \(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{1}{a+b}\).C/m \(\dfrac{x}{\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{b}}{y}\ge2\) c,Với x,y là các số dương t/m: \(\left(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\right)^2=2010\) .Tính \(A=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\) d,Chứng minh A=\(A=\sqrt{1+2008^2+\dfrac{2008^2}{2009^2}}+\dfrac{2008}{2009}\) có giá trị là 1 số tự...

#Toán lớp 6

0

VA

Vũ Anh Quân

9 tháng 10 2017

a,Cho a +b =2 C/m \(B=a^5+b^5\ge2\) b,Cho các số dường a,b,x,y t/m ĐK \(x^2+y^2=1\) và \(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{1}{a+b}\).C/m \(\dfrac{x}{\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{b}}{y}\ge2\) c,Với x,y là các số dương t/m: \(\left(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\right)^2=2010\) .Tính \(A=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\) d,Chứng minh A=\(A=\sqrt{1+2008^2+\dfrac{2008^2}{2009^2}}+\dfrac{2008}{2009}\) có giá trị là 1 số tự...

0

VA

Vũ Anh Quân

9 tháng 10 2017

a,Cho a +b =2 C/m \(B=a^5+b^5\ge2\) b,Cho các số dường a,b,x,y t/m ĐK \(x^2+y^2=1\) và \(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{1}{a+b}\).C/m \(\dfrac{x}{\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{b}}{y}\ge2\) c,Với x,y là các số dương t/m: \(\left(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\right)^2=2010\) .Tính \(A=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\) d,Chứng minh A=\(A=\sqrt{1+2008^2+\dfrac{2008^2}{2009^2}}+\dfrac{2008}{2009}\) có giá trị là 1 số tự...

0

VA

Vũ Anh Quân

9 tháng 10 2017

1

VH

Võ Hồng Phúc

26 tháng 10 2019

d,

Hàm số bậc nhất

PM

Phạm Minh Quang

26 tháng 10 2019

cấy ni đăng lâu rồi đúng cũng không có tick mồ

a,Cho a +b =2 C/m \(B=a^5+b^5\ge2\) b,Cho các số dường a,b,x,y t/m ĐK \(x^2+y^2=1\) và \(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{1}{a+b}\).C/m \(\dfrac{x}{\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{b}}{y}\ge2\) c,Với x,y là các số dương t/m: \(\left(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\right)^2=2010\) .Tính \(A=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\) d,Chứng minh A=\(A=\sqrt{1+2008^2+\dfrac{2008^2}{2009^2}}+\dfrac{2008}{2009}\) có giá trị là 1 số tự...

VA

Vũ Anh Quân

9 tháng 10 2017

1

TN

Trần Ngọc Minh Khoa

14 tháng 10 2017

c.

\(\left(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\right)^2=2010\)

\(\leftrightarrow\) \(x^2y^2+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}+1+x^2+y^2+x^2y^2=2010\)

\(\leftrightarrow\)\(x^2+x^2y^2+2x\sqrt{1+y^2}.y\sqrt{1+x^2}+y^2+x^2y^2=2009\)

\(\leftrightarrow\) \(\left(x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\right)^2=2009\)

\(\leftrightarrow\) \(x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}=\sqrt{2009}\)

a,Cho a +b =2 C/m \(B=a^5+b^5\ge2\) b,Cho các số dường a,b,x,y t/m ĐK \(x^2+y^2=1\) và \(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{1}{a+b}\).C/m \(\dfrac{x}{\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{b}}{y}\ge2\) c,Với x,y là các số dương t/m: \(\left(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\right)^2=2010\) .Tính \(A=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\) d,Chứng minh A=\(A=\sqrt{1+2008^2+\dfrac{2008^2}{2009^2}}+\dfrac{2008}{2009}\) có giá trị là 1 số tự...

VA

Vũ Anh Quân

9 tháng 10 2017

3

UK

Unruly Kid

9 tháng 10 2017

c) \(A^2=x^2\left(1+y^2\right)+y^2\left(1+x^2\right)+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)

\(=x^2y^2+x^2+x^2y^2+y^2+1+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}-1\)

\(=x^2y^2+\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}-1\)

\(=\left[xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\right]^2-1=2010-1=2009\)

Vì A>0 nên \(A=\sqrt{2009}\)

UK

Unruly Kid

9 tháng 10 2017

d) \(2009^2=\left(2008+1\right)^2=2008^2+2.2008+1\)

\(1+2008^2=2009^2-2.2008=2009^2-2.2009\dfrac{2008}{2009}\)

\(A=\sqrt{2009^2-2.2009.\dfrac{2008}{2009}+\dfrac{2008^2}{2009^2}}+\dfrac{2008}{2009}\)

\(A=\sqrt{\left(2009-\dfrac{2008}{2009}\right)^2}+\dfrac{2008}{2009}=2009-\dfrac{2008}{2009}+\dfrac{2008}{2009}=2009\)

NK

Nezuko Kamado

31 tháng 10 2021

Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

a)\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\)

b)B=\(\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\)

c)C=\(-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\)

#Toán lớp 7

3

NK

Nezuko Kamado

31 tháng 10 2021

Ai lm đc câu nào thì giúp mk với , cảm ơn !!

NH

Nguyễn Hoàng Minh

31 tháng 10 2021

\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)

Đúng(1)

KD

Khuất Đăng Mạnh

20 tháng 10 2017

1.TÌm x,y,z biết

a.2009-\(\left|x-2009\right|\)=x

b.\(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+u-z\right|\)=0

2.Tìm các số a,b,c biết

\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\)

và a+b+c = -50

#Toán lớp 7

1

ND

Natsu Dragneel

20 tháng 10 2017

Ta luôn có :|x-2009|\(\ge\)0⁽¹⁾

Mà :2009-|x-2009|=x nên 2009\(\ge\)x⁽²⁾

Vì ⁽¹⁾và⁽²⁾ nên ta có x \(\in\){0;1;2;3;4;5;...;2009}

Bài 1: cho pt \(x^2-ax+a-1=0\) có 2 no x1, x2Tính \(M=\dfrac{2x^2_1+x_1x_2+2x_1^2}{x^2_1x_2+x^2_2x_1}\)Bài 2: cho a,b là...

I

ILoveMath

3 tháng 1 2022

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

3 tháng 1 2022

Bài 2:

Vì a,b là nghiệm PT nên \(\left\{{}\begin{matrix}30a^2-4a=2010\\30b^2-4b=2010\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow N=\dfrac{a^{2008}\left(30a^2-4a\right)+b^{2008}\left(30b^2-4b\right)}{a^{2008}+b^{2008}}\\ \Rightarrow N=\dfrac{a^{2008}\cdot2010+b^{2008}\cdot2010}{a^{2008}+b^{2008}}=2010\)

Đúng(3)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

3 tháng 1 2022

Bài 1:

Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=a\\x_1x_2=a-1\end{matrix}\right.\)

\(M=\dfrac{2x_1^2+x_1x_2+2x_2^2}{x_1^2x_2+x_1x_2^2}=\dfrac{2\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2}{x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}=\dfrac{2a^2-3a+3}{a^2-a}\)

Đúng(2)

SJ

Something Just Like This

8 tháng 4 2017

1. Tìm x ; y ; z biết :

a) \(2009-\left|x-2009\right|=x\)

b) \(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|=0\)

2. Tìm a,b,c biết :

\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\) và a+b+c=-50

#Toán lớp 7

2

HT

Hoàng Thị Ngọc Anh

8 tháng 4 2017

1. a) \(2009-\left|x-2009\right|=x\)

\(\Rightarrow\left|x-2009\right|=2009-x\)

\(\Rightarrow\left|x-2009\right|=-\left(x-2009\right)\)

\(\Rightarrow x-2009\le0\)

\(\Rightarrow x\le2009\)

Vậy \(x\le2009.\)

b) Ta có: \(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^{2008}\ge0\forall x\\\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\forall y\\\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^{2008}=0\\\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}=0\\\left|x+y-z\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{2}{5}\\z=\dfrac{9}{10}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{2}{5}\\z=\dfrac{9}{10}\end{matrix}\right.\).

NN

Nguyễn Nguyệt Hằng

8 tháng 4 2017

Bạn kia làm câu 1 rồi thì mình làm câu 2 nhé!

2. Ta có:\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{5b-3c}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{15a-10b+6c-15a}{25+9}\)=\(\dfrac{-10b+6c}{34}=\dfrac{-5b+3c}{17}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-5b+3c}{17}=\dfrac{5b-3c}{2}\Rightarrow5b-3c=0\)

=> 5b=3c =>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3}{5}c\\a=\dfrac{2}{5}c\end{matrix}\right.\)

=>\(\dfrac{3}{5}c+\dfrac{2}{5}c+c=-50\)

=> \(c\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}+1\right)=-50\)

=> 2c = -50

=> c= -25

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=-25.\dfrac{3}{5}=-15\\a=-25.\dfrac{2}{5}=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy a= -10; b= -15; c= -25