hthang ABCD (AB//CD) có AB =28cm, CD=70 , AD=35 vẽ 1 đường thẳng // vs 2 đáy cắt AD,BC theo thứ tự ở E và F tính độ dài EF biết DE=10 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2018
gọi giao điểm của AC và EF là O
có EO//CD(EF//CD;O\(\in\)EF)
=>\(\frac{AE}{AD}=\frac{EO}{CD}\)(hệ quả ta-lét)
=>\(\frac{1}{3}=\frac{EO}{4}\left(CD=4cm;\frac{AE}{AD}=\frac{1}{3}\right)\)
=> EO=\(\frac{4}{3}\)cm
có BF=\(\frac{1}{3}\)BC(gt)=>CF=(1-\(\frac{1}{3}\))BC=\(\frac{2}{3}\)BC
Có FO//AB(EF//CD;O\(\in\)EF)
=>\(\frac{CF}{CB}=\frac{FO}{AB}\)(hệ quả talet)
=>\(\frac{2}{3}=\frac{FO}{1}\left(\frac{CF}{CB}=\frac{2}{3};AB=1cm\right)\)
=>FO=\(\frac{2}{3}\)cm
Có EO+FO=EF(O\(\in\)EF)
=>EF=\(\frac{4}{3}\)+\(\frac{2}{3}\)=\(\frac{6}{3}\)=2cm
vậy độ dài EF=2cm
21 tháng 1 2022
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
=>6/FC=2
hay FC=3(cm)
Gọi \(BD\cap EF=\left\{I\right\}\)
Tam giác ABD có: IE // AB ( vì EF // AB )
I thuộc BD và E thuộc AD
\(\Rightarrow\dfrac{DE}{DA}=\dfrac{IE}{AB}=\dfrac{DI}{DB}\) ( hệ quả của định lý Talét )
\(\Rightarrow\dfrac{10}{35}=\dfrac{EI}{28}=\dfrac{DI}{DB}\)
\(\Rightarrow IE=\dfrac{10.28}{35}=8\left(cm\right)\)
Ta có \(\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{10}{35}=\dfrac{2}{7}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD-BI}{BD}=\dfrac{2}{7}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{2}{7}\Rightarrow\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{5}{7}\)
Tam giác BCD có: IF // CD ( vì EF // CD )
F thuộc BC ; I thuộc DC
\(\Rightarrow\dfrac{FI}{CD}=\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{5}{7}\) ( hệ quả của định lý Talét )
\(\Rightarrow FI=\dfrac{5.CD}{7}=\dfrac{5.70}{7}=50\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow EF=IF+IE=8+50=58\left(cm\right)\)