K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2015

vào câu hỏi tương tự nha

****

15 tháng 6 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=k^2;\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=k^2\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{c\text{d}}\left(=k^2\right)\)

(Bạn xem cách trình bày có hợp lý không giúp mình nha!)

6 tháng 10 2018

a/b=c/d

suy ra a.d=b.c

a.d.ac=b.c.ac

a^2.cd=c^2.ab

suy ra a^2/c^2=ab/cd

10 tháng 11 2018

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\left(đpcm\right)\)

10 tháng 11 2018

Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Khi đó : \(\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{kb^2}=\frac{\left(dk\right)^2-d^2}{kd^2}\)

\(\Rightarrow\frac{b^2.k^2-b^2}{kb^2}=\frac{d^2.k^2-d^2}{kd^2}\)

\(\Rightarrow\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{kb^2}=\frac{d^2\left(k^2-1\right)}{kd^2}\)

\(\Rightarrow\frac{k^2-1}{k}=\frac{k^2-1}{k}\left(đpcm\right)\)

22 tháng 10 2020

Lần sau bạn cho thêm cả dấu ngoặc cho dễ hiểu nhé :v

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=b.k\\c=d.k\end{matrix}\right.\) \(\left(b,d\ne0\right)\)

Thay \(\left\{{}\begin{matrix}a=b.k\\c=d.k\end{matrix}\right.\) vào \(\frac{a^2-b^2}{ab}\)\(\frac{c^2-d^2}{cd}\) ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\left(b.k\right)^2-b^2}{b.k.b}\\\frac{\left(d.k\right)^2-d^2}{d.k.d}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{b^2.k^2-b^2}{b^2.k}\\\frac{d^2.k^2-d^2}{d^2.k}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{b^2.k}\\\frac{d^2\left(k^2-1\right)}{d^2.k}\end{matrix}\right.\) <=>\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{k^2-1}{k}\\\frac{k^2-1}{k}\end{matrix}\right.\)(vì b,d khác 0 nên \(b^2,d^2\) khác 0)

=> \(\frac{a^2-b^2}{ab}\) = \(\frac{c^2-d^2}{cd}\) (vì cùng bằng \(\frac{k^2-1}{k}\))

vậy \(\frac{a^2-b^2}{ab}\) = \(\frac{c^2-d^2}{cd}\) nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

lâu lắm không làm nên không chắc đâu :v

11 tháng 11 2018

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{\left(a-2b\right)^2}{\left(c-2d\right)^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)(vì \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\))

\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-2b\right)^2}{\left(c-2d\right)^2}\left(đpcm\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 9 2021

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt; c=dt$. Ta có:

$\frac{ab}{cd}=\frac{b^2t}{d^2t}=\frac{b^2}{d^2}(1)$

Mặt khác:

$\frac{(a-b)^2}{(c-d)^2}=\frac{(bt-b)^2}{(dt-d)^2}=\frac{b^2(t-1)^2}{d^2(t-1)^2}=\frac{b^2}{d^2}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{ab}{cd}=\frac{(a-b)^2}{(c-d)^2}$

21 tháng 7 2016

a)Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

21 tháng 7 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có;

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

=> đpcm

Chúc bạn làm bài tốt