Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC, kẻ \(MH\perp AB\left(H\in AB\right)\). Trên tia đối ủa MH lấy K sao cho MH=MK. a, CMR: \(CK\perp MH\) b,Trên AH lấy E , trên AC lấy F sao cho...

Cho tam giác ABC cân tại A kể AH vuông gốc BC ( H thuộc BC) Gọi I là trung điểm AC trên tia đối IB lấy K sao cho IB=IK cmr CK=AC AH cắt BI tại G kẻ CG cắt AB tại M.cmr MH//AC

#Toán lớp 7

1

TG

Trúc Giang

18 tháng 4 2021

a) Chứng minh ΔAIB = ΔCIK (c - g - c)

=> Góc BAC = Góc ACK

Chứng minh ΔAIK = ΔCIB (c - g - c)

=> Góc CAK = Góc ACB

Xét tam giác ABC và tam giác ACK có:

Góc BAC = Góc ACK (cmt)

AC: chung

Góc CAK = Góc ACB (cmt)

=> Tam giác ABC = Tam giác CKA (c - g - c)

=> AC = CK (2 cạnh tương ứng)

b) Tam giác ABC có AH là đường trung tueyesn, BI là đường trung tueeys, AH và BI cắt nhau tại G

=> G là trọng tâm của tam giác ABC

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AG=\dfrac{2}{3}AH\\CG=\dfrac{2}{3}CM\end{matrix}\right.\)

Có; \(AG+GH=AH\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}AH+GH=AH\)

\(\Rightarrow GH=\dfrac{1}{3}AH\)

\(\dfrac{AG}{GH}=\dfrac{\dfrac{2}{3}AH}{\dfrac{1}{3}AH}=2\)

Chứng minh tương tự: \(\dfrac{CG}{MG}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{AG}{GH}=\dfrac{CG}{MG}\left(=2\right)\)

=> MH // AC

Đúng(2)

TM

Trần Minh Hưng

21 tháng 12 2016

Cho tam giác nhọn ABC, vẽ BD \(\perp\) AC tại D và CE \(\perp\) AB tại E. Các đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H. Gọi điểm M là trung điểm của cạnh CB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MH=MK.a) CMR: \(\Delta BMH=\Delta CMK\)b) CMR: \(CK\perp AC\)c) Vẽ \(HI\perp BC\) tại I, trên tia HI lấy điểm G sao cho HI=HG. CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TM

Trần Minh Hưng

21 tháng 12 2016

mk cần phần c)

Đúng(0)

F

forentilo

13 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Từ H kẻ HM vuông góc với AC tại M, trên tia đối của tia MH lấy E sao cho MH = ME. Kẻ HN vuông góc với AB tại N, trên tia đối của tia NH lấy điểm K sao cho NH=NK a) c/m AEK cân

#Toán lớp 7

0

PH

Phạm Hải Yến

9 tháng 4 2020

Cho ΔABCcân tại A, gọi M là trung điểm của BC kẻ MH⊥AB (H∈AB). Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MH=MK. a, Chứng minh:CK⊥MH. b, Trên đoạn AH lấy điểm E, trên AC lấy điểm F sao cho ^AEF=2^HME. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

L

Lelemalin

17 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)

A) Chứng minh Tam giác ABH = Tam giác ACH

B) Gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối tia MH lấy D sao cho MH = MD. Chứng minh: AD = HC

C) Chứng minh: AB // DH

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 7 2021

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Xét ΔAMD và ΔCMH có

MA=MC(gt)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMH}\)(hai góc đối đỉnh)

MD=MH(gt)

Do đó: ΔAMD=ΔCMH(c-g-c)

Suy ra: AD=HC(Hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔAMD=ΔCMH(cmt)

nên \(\widehat{MAD}=\widehat{MCH}\)(hai góc tương ứng)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//HC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay AD//HB

Xét tứ giác ABHD có

AD//BH(cmt)

AD=BH(=HC)

Do đó: ABHD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: AB//DH(Hai cạnh đối)

Đúng(2)

NT

Ngyễn Thu Hiền

18 tháng 3 2020

CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC . KẺ MH VUÔNG GÓC VỚI AB ( H € AB ) . TRÊN TIA ĐỐI CỦA MH LẤY ĐIỂM K SAO CHO MH = MK . CHỨNG MINH :

a,Tam giác BMN =tam giác CMK

b,CK// AB

c, GỌI D LÀ ĐIỂM CHUỘC TIA ĐỐI CỦA TIA MA SAO CHO MA = MD . C/ M BA ĐIỂM D, K, C THẲNG HÀNG

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP