Question

[Nguyễn Phương Lan]

Đề bài :

a) dãy các phân số trên có phải theo quy luật ko ?

b) tính tổng các phân số của dãy trên

1)\(\dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{3.4};\dfrac{1}{4.5};\dfrac{1}{49.50}\)

2) \(\dfrac{2}{3.5};\dfrac{2}{5.7};\dfrac{2}{7.9};...;\dfrac{2}{37.39}\)

3) \(\dfrac{3}{4.7};\dfrac{3}{7.10};\dfrac{3}{10.13};...;\dfrac{3}{73.76}\)

MIK CẦN GẤP .MN GIÚP MIK MHA !!!

TRÌNH BÀY RA NHA !!! THANKS YOU SO MUCH

Answer 1

[Komorebi]

Đề bài :

a) dãy các phân số trên có phải theo quy luật ko ?

b) tính tổng các phân số của dãy trên

1) \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(=1-\dfrac{1}{50}\)

\(=\dfrac{49}{50}\)

2) \(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{37.39}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{39}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{39}\)

\(=\dfrac{13}{39}-\dfrac{1}{39}=\dfrac{12}{39}=\dfrac{4}{13}\)

3) \(\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+\dfrac{3}{10.13}+...+\dfrac{3}{73.76}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{73}-\dfrac{1}{76}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{76}\)

\(=\dfrac{19}{76}-\dfrac{1}{76}=\dfrac{18}{76}=\dfrac{9}{38}\)

Answer 2

[Tóc Em Rối Rồi Kìa]

1)

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\\ =1-\dfrac{1}{50}\\ =\dfrac{49}{50}\)

2)

\(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{37.39}\\ =\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{39}\\ =\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{39}\\ =\dfrac{13}{39}-\dfrac{1}{39}\\ =\dfrac{12}{39}=\dfrac{4}{13}\)

3) \(\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+\dfrac{3}{10.13}+...+\dfrac{3}{73.76}\\ =\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{73}-\dfrac{1}{79}\\ =\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{79}\\ =\dfrac{75}{316}\)